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浙教版数学七上【每日一学】710101 正数与负数

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【今日目标】

1.学习掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量;

2.学习理解正数、负数的概念;

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正数与负数

【概念定义】

像+3、+1.5、clip_image004、+584等大于0的数,叫做正数; 像-3、-1.5、clip_image006、-584等在正数前面加“-”号的数,叫做负数.

【要点诠释】

(1)一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号, “+”常省略,但 “-”不能省略.

(2)用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种为正可任意选择,但习惯把“前进、上升”等规定为正,而把“后退、下降”等规定为负.

(3)0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界线.

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1.(2016•广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示(  )

A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元

【思路】

在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.

【解析】

解:根据题意,收入100元记作+100元,

则﹣80表示支出80元.

故选:C.

【答案】C

【总结】

本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.

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【变式1】

(2015•太仓市模拟)一种大米的质量标识为“(50±0.5)千克”,则下列各袋大米中质量不合格的是(  )

A.50.0千克 B.50.3千克 C.49.7千克 D.49.1千克

【解析】

解:“50±0.5千克”表示最多为50.5千克,最少为49.5千克.

【答案】D.

【变式2】

(1)如果收入300元记作+300元,那么支出500元用___________ 表示,0元表示__________ .

(2)若购进50本书,用-50本表示,则盈利30元如何表示?

答案】

(1)-500元;既没有收入也没有支出.

(2)不是一对具有相反意义的量,不能表示.

【变式3】

如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为( ).
A.-20m B.-40m C.20m D.40m
【答案】B

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2体育课上,华英学校对九年级男生进行了引体向上测试,以能做7个为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中8名男生的成绩如下:2,-1,0,3,-2,-3,1,0

(1) 这8名男生有百分之几达到标准?

(2) 他们共做了多少引体向上?

【解答】

(1)由题意可知:正数或0表示达标,而正数或0的个数共有5个,

所以百分率为:clip_image010

答:这8名男生有62.5%达到标准.

(2)(7+2)+(7-1)+7+(7+3)+(7-2)+(7-3)+(7+1)+7=56(个)

答:他们共做了引体向上56个.

【总结】

用正负数表示有相反意义的量时,一定要先弄清“基准”是什么.

今天的分享就到这里,“越分享,越快乐”,长按3秒下方二维码,关注【刘锡兵】的【口袋数学】,我们明天再见。

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