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浙教版数学七上【每日一练】71010301 数轴的概念与应用

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【今日目标】

1. 练习掌握数轴的概念及三要素;

2.巩固有理数与数轴上的点的关系,并会借助数轴比较两个数的大小;

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数轴的概念与应用

【知识点链接】

(1)原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可.

(2)长度单位与单位长度是不同的,单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段,而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位.有km、m、dm、cm等.

(3)原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定,但一经选定就不能改动.

(4)一般地,数轴上原点右边的点表示正数,左边的点表示负数;反过来也对,即正数用数轴上原点右边的点表示,负数用原点左边的点表示,零用原点表示.

(5)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.

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一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B.数轴上的两个不同的点表示同一个有理数

C.有的有理数不能在数轴上表示出来

D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点

2.如图,有理数a,b在数轴上对应的点如下,则有( ).

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(A)a>0>b (B)a>b>0 (C)a<0<b (D)a<b<0

二、填空题

3.(2016•岳阳)如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是

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4.数轴上离原点5个单位长度的点有______个,它们表示的数是 ,它们之间的关系是 .

5.已知-1<a<0<1<b,请按从小到大的顺序排列-1,-a,0,1,-b为__________.

三、解答题

6.小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A、B、C、D,学校位于小敏家西150米,邮局位于小敏家东100米,图书馆位于小敏家西400米.

(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点).

(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后.以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟.试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?

7.(2014秋•孟津县期中)已知:a是﹣(﹣5)的相反数,b比最小的正整数大4,c是最大的负整数.计算:3a+3b+c的值是多少?

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一、选择题

1.【答案】D

【解析】A、B、C都错误,因为所有的有理数都能在数轴上表示出来,但数轴上的点不都表示有理数;一个有理数在数轴上只有一个表示它的点.数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数.

2. 【答案】C

二、填空题

3.【答案】2.

【解析】解:数轴上点A所表示的数是﹣2,﹣2的相反数是2,

故答案为:2.

4. 【答案】两个,±5,互为相反数

5. 【答案】- b <-1<0<-a<1.

三、解答题

clip_image0096. 【解析】

(1)如图所示

(2)小敏从邮局出发,以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟,其路程为50×8=400(米),由上图知,此时小敏位于家西300米处,所以小敏在学校与图书馆之间,且距图书馆100米,距学校150米.

7. 【解析】∵a是﹣(﹣5)的相反数,

∴a=﹣5,

∵b比最小的正整数大4,

∴b=1+4=5,

∵c是最大的负整数,

∴c=﹣1,

∴3a+3b+c=3×(﹣5)+3×5﹣1,

=﹣15+15﹣1,

=﹣1.

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