历年试卷、真题答案和热门考点已上线,为中小学辅导提供了丰富的资料,也为每日一学、每日一练提供了坚实的基础。

【口袋数学】浙教版数学七上【每日一学】710106 有理数的大小比较

数学七上 轩爸辅导 10390℃ 0评论

哈喽,大家好!我们又见面了,欢迎继续关注【轩爸辅导】的【口袋数学】。日更【每日一学】【每日一练】,帮助孩子日积月累,考出好的成绩。配套辅导,哪里不会学哪里,哪里出错练哪里,帮助孩子提高效率。

clip_image001

【今日目标】

1.学会并掌握多种比较有理数大小的方法。

clip_image002

有理数的大小比较

1.数轴法:clip_image004

在数轴上表示出两个有理数,左边的数总比右边的数小. 如:a与b在数轴上的位置如图所示,则a<b.

2.法则比较法:

两个数比较大小,按数的性质符号分类,情况如下:

image

【要点诠释】

利用绝对值比较两个负数的大小的步骤:(1)分别计算两数的绝对值;(2)比较绝对值的大小;(3)判定两数的大小.

3. 作差法:

设a、b为任意数,若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,a<b;反之成立.

4. 求商法:

设a、b为任意正数,若clip_image006,则clip_image008;若clip_image010,则clip_image012;若clip_image014,则clip_image016;反之也成立.若a、b为任意负数,则与上述结论相反.

5. 倒数比较法:

如果两个数都大于零,那么倒数大的反而小.

clip_image017

1. 在数轴上表示2.5,0,clip_image019,-1,-2.5,clip_image021,3有理数,并用“<”把它连接起来.

【解答】

如图所示,点A、B、C、D、E、F、G分别表示有理数2.5,0,clip_image019[1],-1,-2.5,clip_image021[1],3.

clip_image025

由上图可得:

clip_image027

【总结】

根据数轴的三要素先画好数轴,表示数的字母要依次对应有理数,然后根据在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,比较大小.

clip_image028

【变式1】

(2014秋•埇桥区校级期中)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式不成立的是(  )

clip_image029

A.b﹣a>0 B.﹣b<0 C.﹣a>﹣b D.﹣ab<0

【答案】D

【变式2】

填空:大于clip_image031且小于clip_image033的整数有______个; 比clip_image035小的非负整数是____________.

【答案】11;0,1,2,3

clip_image017[1]

2.(2016春•上海校级月考)比较大小:clip_image036         ﹣(﹣1.8)(填“>”、“<”或“=”).

【思路】

先化简,再比较大小,即可解答.

【答案】<.

【解析】

解:|﹣1clip_image037|=1clip_image037[1]=1.75,﹣(﹣1.8)=1.8,

∵1.75<1.8,

∴|﹣1clip_image037[2]|<﹣(﹣1.8),

故答案为:<.

【总结】

本题考查了有理数大小比较,解决本题的关键是掌握绝对值的化简以及多重复号的化简方法.

clip_image028[1]

变式

比大小:

clip_image039______clip_image041 ; -|-3.2|______-(+3.2); 0.0001______-1000;

clip_image043______-1.384; -π______-3.14.

【答案】>;=;>;>;<.

clip_image017[2]

3.在下列两数之间填上适当的不等号:

clip_image045________clip_image047

【思路】

根据“a-b>0,a-b=0,a-b<0分别得到a>b,a=b,a<b”来比较两数的大小.

【答案】<

【解析】

法一:作差法

由于clip_image049

所以clip_image051

法二:倒数比较法

因为clip_image053

所以clip_image051[1]

【总结】

比较大小常用的有五种方法,要根据数的特征选择使用.

clip_image028[2]

【变式】

比较大小:(1)clip_image056________0.001; (2)clip_image058________-0.68

【答案】(1)< (2)>

 

今天的分享就到这里,“越分享,越快乐”,长按3秒下方二维码,关注【轩爸辅导】的【口袋数学】,我们明天再见。

clip_image060

转载请注明:轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 【口袋数学】浙教版数学七上【每日一学】710106 有理数的大小比较

喜欢 (0)or分享 (0)
发表我的评论
取消评论
表情

Hi,您需要填写昵称和邮箱!

  • 昵称 (必填)
  • 邮箱 (必填)
  • 网址