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【口袋数学】浙教版数学七上【每日一练】71020401 有理数的乘除

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【今日目标】

1. 巩固倒数的概念,能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算;

2. 培养观察、分析、归纳及运算能力.

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有理数的乘除计算

【知识链接】

(1)几个不等于0的有理数相乘,先根据负因数的个数确定积的符号,然后把各因数的绝对值相乘.

(2)当因数中有负号时,必须用括号括起来,如-2与-3的乘积,应列为(-2)×(-3),不应该写成-2×-3.

(3)几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0.反之,如果积为0,那么至少有一个因数为0.

(4)在交换因数的位置时,要连同符号一起交换.

(5)乘法运算律可推广为:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者把其中的几个因数相乘.如abcd=d(ac)b.一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.如a(b+c+d)=ab+ac+ad.

(6)运用运算律的目的是“简化运算”,有时,根据需要可以把运算律“顺用”,也可以把运算律“逆用”.

(7)倒数的结果必须化成最简形式,使分母中不含小数和分数;

(8)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数).

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一、选择题

1.计算:clip_image005的结果是( )

A.-8 B.8 C.-2 D.2

2. 在算式clip_image007中的clip_image009所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小( ).

A.+ B.- C.× D.÷

3. 下列计算:①0-(-5)=-5;②clip_image011;③clip_image013;④clip_image015;⑤若clip_image017,则x的倒数是6.其中正确的个数是( ).

二、填空题

4.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘所得积最大的是 ,所得的商最小是

5.如果6个不等于0的数相乘得积为负数,则在这6个乘数中,正的乘数有 个.

6.如果clip_image019,那么clip_image021 0.

7. clip_image023是一个简单的数值运算程序,当输入-1时,则输出的数值____.

三、解答题

8.已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数等于它本身,则clip_image025 的结果是多少?

9.受金融危机的影响,华盛公司去年1~3月平均每月亏损15万元,4~6月平均每月盈利20万元,7~10月平均每月盈利17万元,11~12月平均每月亏损23万元这个公司决定:若平均每月盈利在3万元以上,则继续做原来的生产项目,否则要改做其他项目.请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目,并说明你的理由.

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一、选择题

1.【答案】A

【解析】clip_image028

2.【答案】C

【解析】填入“+”时,算式4-|-3+5|=4-2=2;填入“-”时,算式4-|-3-5|=4-8=-4;填入“×”时,算式4-|-3×5|=4-15=-11;填入“÷”时,4-|-3÷5|=clip_image030.因此,填入“×”时,计算出来的值最小.

3.【答案】B

【解析】②③正确.0-(-5)=5;(-36)÷(-9)=4.

二、填空题

4.【答案】12;-2

【解析】选择3和4相乘所得的积最大,选择4和-2,并且4除以-2所得的商最小.

5.【答案】1,3,5

【解析】积为负数,说明其中负因子的个数为奇数个,因为共有偶数个因子,所以正因子的个数也为奇数个,所以为:1,3,5

6.【答案】<

【解析】由clip_image032可得:clip_image034异号,又clip_image036clip_image038同号,所以clip_image040clip_image042所以clip_image044

7.【答案】4

【解析】(-1)×(-1)+3=4

三、解答题

8.【解析】由题意得a+b=0,cd=1,m=1或m=-1.

当m=1时,原式clip_image046

当m=-1时,原式clip_image048

综合可知:clip_image025[1]的结果是0或-2.

9.【解析】不需要改做其他项目.

理由:(-15)×3+20×3+17×4+(-23)×2=-45+60+68-46=37(万元).因为

clip_image051,所以不需要改做其他项目.

 

今天的分享就到这里,“越分享,越快乐”,长按3秒下方二维码,关注【轩爸辅导】的【口袋数学】,我们明天再见。

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