历年试卷、真题答案和热门考点已上线,为中小学辅导提供了丰富的资料,也为每日一学、每日一练提供了坚实的基础。

【口袋数学】浙教版数学七上【每日一学】710203 有理数的乘法

数学七上 轩爸辅导 10583℃ 0评论

哈喽,大家好!我们又见面了,欢迎继续关注【轩爸辅导】的【口袋数学】。日更【每日一学】【每日一练】,帮助孩子日积月累,考出好的成绩。配套辅导,哪里不会学哪里,哪里出错练哪里,帮助孩子提高效率。

clip_image001

【今日目标】

1.会根据有理数的乘法法则进行乘法运算,并运用相关运算律进行简算;

2. 巩固倒数的概念,能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算;

clip_image002

有理数的乘法

1.有理数的乘法法则:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同0相乘,都得0.

【要点诠释】

(1) 不为0的两数相乘,先确定符号,再把绝对值相乘.

(2)当因数中有负号时,必须用括号括起来,如-2与-3的乘积,应列为(-2)×(-3),不应该写成-2×-3.

2. 有理数的乘法法则的推广:

(1)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数的个数有偶数个时,积为正;

(2)几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0.

要点诠释

(1)在有理数的乘法中,每一个乘数都叫做一个因数.

(2)几个不等于0的有理数相乘,先根据负因数的个数确定积的符号,然后把各因数的绝对值相乘.

(3)几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0.反之,如果积为0,那么至少有一个因数为0.

3. 有理数的乘法运算律:

(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等,即:ab=ba.

(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.即:abc=(ab)c=a(bc).

(3)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即:a(b+c)=ab+ac.

【要点诠释】

(1)在交换因数的位置时,要连同符号一起交换.

(2)乘法运算律可推广为:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者把其中的几个因数相乘.如abcd=d(ac)b.一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.如a(b+c+d)=ab+ac+ad.

(3)运用运算律的目的是“简化运算”,有时,根据需要可以把运算律“顺用”,也可以把运算律“逆用”.

clip_image003

1.(2015•台湾)算式(﹣1clip_image004)×(﹣3clip_image005)×clip_image006之值为何?(  )

A.clip_image005[1] B. clip_image007 C. clip_image008 D. clip_image009

【思路】

根据有理数的乘法法则,先确定符号,然后把绝对值相乘即可

【答案】D.

【解析】

解:原式=clip_image010×clip_image009[1]×clip_image006[1]=clip_image009[2] .

【总结】

本题考查的是有理数的乘法,掌握乘法法则是解题的关键,计算时,先确定符号,然后把绝对值相乘.

clip_image003[1]

2. (1)clip_image012

(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20);

(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0.

【思路】

几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘.因数是小数的要化为分数,是带分数的通常化为假分数,以便能约分.几个数相乘,有一个因数为零,积就为零.

【解答】

(1)clip_image012[1]clip_image014

(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)clip_image016

(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0=0.

【总结】

几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,与正因数的个数无关.当因数中有一个数为0时,积为0.

clip_image003[2]

3.运用简便方法计算:

(1)clip_image018

(2)(-0.25)×0.5×(-100)×4

(3)clip_image020

【思路】

(1)根据题目特点,可以把clip_image022折成clip_image024,再运用乘法分配律进行计算.(2)运用乘法结合律,把第1、4个因式结合在一起.(3)逆用乘法分配律:ab+ac=a(b+c).

【解答】

解:(1)clip_image018[1]clip_image026

clip_image028(分配律)

clip_image030

(2)(-0.25)×0.5×(-100)×4

=(-4×0.25)×[0.5×(-100)] (交换律)

=-1×(-50)=50(结合律)

(3)clip_image020[1]

clip_image032 (逆用乘法的分配律)

clip_image034

【总结】

首先要观察几个因数之间的关系和特点.适当运用“凑整法”进行交换和结合.

clip_image035

【变式1】

(2014•玄武区一模)计算16.8×clip_image036+7.6×clip_image037的结果是

【答案】7.

解:原式=8.4×clip_image038

=(8.4+7.6)×clip_image037[1]

=16×clip_image039

=7.

【变式2】

clip_image041clip_image043

【答案】(clip_image045

clip_image047

 

今天的分享就到这里,“越分享,越快乐”,长按3秒下方二维码,关注【刘锡兵】的【口袋数学】,我们明天再见。

clip_image049

转载请注明:轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 【口袋数学】浙教版数学七上【每日一学】710203 有理数的乘法

喜欢 (0)or分享 (0)
发表我的评论
取消评论
表情

Hi,您需要填写昵称和邮箱!

  • 昵称 (必填)
  • 邮箱 (必填)
  • 网址