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【口袋数学】浙教版数学七上【每日一学】710208 近似数

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【今日目标】

1.了解近似数的概念,能按精确度的要求取近似数,能根据近似数的不同形式确定其精确度;

2.体会近似数在生活中的实际应用.

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近似数及精确度

1. 近似数:

接近准确数而不等于准确数的数,叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞,这里的6300㎞就是近似数.

【要点诠释】

一般采用四舍五入法取近似数,只要看要保留位数的下一位是舍还是入.

2. 精确度:

一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.

【要点诠释】

(1)精确度是指近似数与准确数的接近程度.

(2)精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示,一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小,例如精确到clip_image004米,说明结果与实际数相差不超过clip_image006米.

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3.(2015•深圳模拟)由四舍五入法得到的近似数6.8×103,下列说法中正确的是(  )

A. 精确到十分位,有2个有效数字

B. 精确到个位,有2个有效数字

C. 精确到百位,有2个有效数字

D. 精确到千位,有4个有效数字

【思路】

103代表1千,那是乘号前面个位的单位,那么小数点后一位是百.有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字,用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.

【答案】C.

【解析】

解:个位代表千,那么十分位就代表百,

乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字,那么有效数字就是2个.

【总结】

本题考查了近似数与有效数字,较大的数用a×10n表示,看精确到哪一位,需看个位代表什么;有效数字需看乘号前面的有效数字.

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【变式】

用四舍五入法,按括号中的要求把下列各数取近似数

(1)clip_image010万(精确到千位);(2)12 341 000(精确到万位).

【答案】

解:(1)clip_image010[1]万=clip_image012clip_image014或表示为clip_image016万;

(2)12 341 000clip_image018=clip_image020.

clip_image007[1]

4.下列由四舍五入得到的近似数,它们精确到哪一位.

(1)clip_image022 (2)clip_image024亿; (3)clip_image026

【解答】

解:(1) clip_image022[1]精确到百分位;

(2)clip_image024[1]亿精确到百万位;

(3)clip_image026[1]精确到千位.

【总结】

一般的近似数,四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位,例:clip_image022[2]精确到百分位,则百分位就是精确度;若是汉字单位“万、千、百”类近似数,精确度是由其最后一位数所在的数位确定的,但必须先把该数写成单位为“个”位的数再确定其精确度;用形如clip_image028的数,其精确度看clip_image030中最后一位数在原数中的数位.

clip_image007[2]

5.测得某同学的身高约是1.66米,那么意味着他身高的精确值x所在范围是___________________.

【答案】clip_image032

【解析】

1.66是由四舍五入得到的数,若通过“入”得到1.66,则最小数应是1.655,若通过“舍”得到1.66,则最大数不存在,但能判断小于1.665,所以clip_image032[1].

【总结】

本类型题目的答案一般形式为:clip_image034, “精确度”是用来说明结果与实际数误差大小的,如精确到clip_image036表示结果与实际数字相差不大于clip_image038.

clip_image008[1]

【变式】近似数clip_image040的准确数clip_image030[1]的取值范围是_________________.

【答案】clip_image043.

 

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