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【口袋数学】数学七年级上册【每日一学】存贷款问题的一元一次方程解析

数学七上 轩爸辅导 1930℃ 0评论

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存贷款问题

(1)利息=本金×利率×期数

(2)本息和(本利和)=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×(1+利率×期数)

(3)实得利息=利息-利息税

(4)利息税=利息×利息税率

(5)年利率=月利率×12

(6)月利率=年利率/12

 

【典型例题】存贷款问题

2.爸爸为小强存了一个五年期的教育储蓄,年利率为2.7%,五年后取出本息和为17025元,爸爸开始存入多少元.

【解答】

解:设爸爸开始存入x元.根据题意,

得x+x×2.7%×5=17025.

解之,得x=15000

答:爸爸开始存入15000元.

【总结】本息和=本金+利息,利息=本金×利率×期数.

 

举一反三:

【变式1】某公司从银行贷款20万元,用来生产某种产品,已知该贷款的年利率为15%(不计复利),每个产品成本是3.2元,售价是5元,应纳税款为销售款的10%.如果每年生产10万个,并把所得利润(利润=售价-成本-应纳税款)用来偿还贷款,问几年后能一次性还清?

【答案与解析】

解:设x年后能一次性还清贷款,根据题意,

得(5-3.2-5×10%)·10x=20+20×15%x.

解之,得x=2.

答:所以2年后能一次性还清贷款.

【总结升华】

解答本题利用了类比的数学方法,把贷款与存款相类比,贷款金额相当于存款本金,贷款的年利率相当于存款的年利率,每年产品的利润=售价-成本-应纳税款,产品的总利润等于本息和.

 

【变式2】小华父母为了准备她上大学时的16000元学费,在她上初一时参加教育储蓄,准备先存一部分,等她上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期(年利率为2.88%),上大学贷款的部分打算用8年时间还清(年贷款利息率为6.21%),贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等,小华父母用了多少钱参加教育储蓄?还准备贷多少款?

【答案】

解:设小华父母用x元参加教育储蓄,依题意,

x×2.88%×6=(16000-x)×6.21%×8×50%,

解得, x9436(元)

16000-9436=6564(元).

答:小华父母用9436元参加教育储蓄,还准备贷6564元.

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