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【口袋数学】数学七年级上册【每日一学】数字问题的一元一次方程解析

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数字问题

已知各数位上的数字,写出两位数,三位数等这类问题一般设间接未知数,例如:若一个两位数的个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数可以表示为10b+a

在数字问题中应注意:(1)求的是一个三位数,而不是三个数;(2)这类应用题,一般设间接未知数,切勿求出x就答;(3) 三位数字的表示方法是百位上的数字乘以100,10位上的数字乘以10,然后把所得的结果和个位数字相加.

 

【典型例题】数字问题

3.一个三位数,十位上的数是百位上的数的2倍,百位、个位上的数的和比十位上的数大2,又个位、十位、百位上的数的和是14,求这个三位数.

【解答】

解:设百位上的数为x,则十位上的数为2x,个位上的数为14-2x-x

由题意得:x+14-2x-x=2x+2

解得:x=3

∴ x=3, 2x=6,14-2x-x=5

答:这个三位数为365

【总结】

在数字问题中应注意:(1)求的是一个三位数,而不是三个数;(2)这类应用题,一般设间接未知数,切勿求出x就答;(3) 三位数字的表示方法是百位上的数字乘以100,10位上的数字乘以10,然后把所得的结果和个位数字相加.

 

举一反三:

【变式1】一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,这个两位数又是这两个数字的和的4倍,求这个两位数.

【答案】

解:设十位上的数字为 ,则个位上的数字为( ),由题意得:

解得:

答:这两位数是48.

 

【变式2】一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1,将这两个数字调换顺序所得的数比原数小63,求原数.

【答案】

解:设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为4x+1.根据题意得:

10(4x+1)+x=10x+(4x+1)+63,

解得x=2,

∴ 4x+1=4×2+1=9,故这个两位数为92.

答: 这个两位数是92.

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