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【口袋科学】科学七上,密度的应用,如何测定河水的含砂量?

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01 典型例题

35.为了测定河水的含砂量(即每立方米的河水含砂的质量)某同学测出10L河水的质量是10.12kg,已知砂的密度为2×103kg/m3,试根据上述数据求出河水含砂量为多少?

【分析】设10L水中含有砂的质量为m,知道河水的质量等于水和砂的质量之和,再根据V=mρ分别写出水的体积和沙的体积的表达式,利用河水的体积等于水的体积和砂的体积之和列等式求出砂的质量,再根据河水含砂量的定义解答。

【答案】 解:设10L水中含有砂的质量为m ,

则m/(2×103kg/m3)+(10.12kg-m)/103kg/m3=10-2m3,m=0.24kg

则含沙量:0.24kg/(10×10-3m3)=24kg/m3

 

02 举一反三

36.甲、乙两金属的密度分别为ρ、ρ , 将等质量的甲、乙两金属制成合金,则合金密度为( )

A. clip_image001 clip_image002B. clip_image003 clip_image002[1]C. clip_image004 clip_image002[2]D. clip_image005

【答案】 C

【分析】设甲和乙的质量都为m,首先根据公式clip_image007分别计算出甲和乙的体积,然后将它们相加得到合金的总体积,最后再根据clip_image009计算合金的密度。

【解答】设甲和乙的质量都为m, 那么甲的体积:clip_image011; 乙的体积:clip_image013
合金的总体积:clip_image015; 那么合金的密度:clip_image017
故选C。

 

03 巩固练习

37.现有密度分别为ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的两种液体,质量均为m0 , 某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液(设混合前后总体积不变),且使所得混合液的质量最大,则( )

A. 这种混合液的密度为 clip_image019 B. 这种混合液的密度为ρ12
C. 按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为(1﹣ clip_image021 )m0
D. 按要求配制后,剩下的那部分液体的质量为( clip_image023 ﹣1)m0

【答案】C

【分析】(1)密度不同的两种等质量液体,它们的体积不等,密度大的体积小;(2)等体积混合配制成一种混合液,且使所得混合液的质量最大,需要将体积小的那种液体全部用于配制混合液。此时体积小的液体用完,体积大的液体有剩余。

【解答】(1)我们设液体的体积为V,则混合液体的体积为2V,两种液体的质量分别为m11V,m22V,则混合液体的质量为m=m1+m21V+ρ2V,所以混合液体的密度为ρ= clip_image025  = clip_image027 ,所以A、B错误;

⑵因为ρ= clip_image029 ,ρ1<ρ2 , m0一定,所以由ρ= clip_image029[1] ,V= clip_image031 可知,V1>V2 , 使混合液质量最大,即V2全取,V1有剩余,则m=m01V2=m01 clip_image033 =(1- clip_image021[1] )m0 . 故C正确、D错误。

故答案为:C

 

41.甲物质的密度为5g/cm3 , 乙物质密度为2g/cm3 , 各取一定质量混合后密度为3g/cm3 . 假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是(    )

A. 5:2                                        B. 2:5                                        C. 5:4                                        D. 4:5

【答案】 C

【解答】设甲物质的体积为V , 乙物质的体积为V

则甲物质的质量:mV=5g/cm3×V=5V

乙物质的质量:mV=2g/cm3×V=2V

甲和乙混合后的总质量:m=m+m=5V+2V

甲和乙混合后的总体积:V=V+V

则甲和乙混合后的密度为: clip_image001[4]

由于混合后的密度为3g/cm3 , 所以 clip_image002[8],解得:V=2V

所以甲物质和乙物质的质量之比为:m:m=5V:2V=5V:(2×2V) =5:4;

故选 C。

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