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【口袋科学】科学七上,应用密度鉴别物质,经典题型

初中科学 轩爸辅导 1933℃ 0评论

01 典型例题

43.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1 200克,体积为104厘米3 , 并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3

(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度;

(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度,并说明售货员的话是否可信;

(3)请计算这件工艺品的实际含金量。

【分析】(1)已知工艺品的质量和体积,可以直接代入公式ρ=m/v求出工艺品的密度;
(2)根据售货员的说法,1200g的工艺品里面应该有600g的黄金600g的铜,代入公式V=mρ分别计算出黄金的体积V和铜的体积V , 将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V;最后再用公式ρ=m/v计算出含金量为50%的工艺品的密度,与小红测得的工艺品密度相比较。如果相等,则售货员的说法是可信的;否则,不可信;
(3)设这件工艺品中金的质量为m1 , 则铜的质量为1200g-m1 , 利用公式V=m/ρ分别列出黄金和铜的真正体积V1和V , 利用关系式V=V1+V列方程,求出工艺品中所含黄金的质量。最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量。

【答案】(1)解:工艺品的密度image

(2)解:设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0若按售货员的说法,则工艺品的密度为image
 ,所以售货员的话不可信
(3)解:设工艺品中实际含金质量为m1 由ρ=m/v 可得 image
,将m=1 200克,V=104厘米3 , ρ=19.3克/厘米3 , ρ=8.9克/厘米3代入上式得:m1=509.2克
所以这件工艺品的实际含金量为 image

02 举一反三

44.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体( )

A. 甲为废品,乙为合格品,丙为次品 clip_image026B. 甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C. 甲为次品,乙为合格品,丙为废品 clip_image026[1]D. 甲为废品,乙为次品,丙为合格品

【答案】C

【分析】先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积,然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度,最后将算得的密度与铝的密度进行比较:相等的为合格品,比铝的密度小的是废品(混入空气,则在相同体积情况下,质量会变小,所以密度会变小),剩下的那一个就是次品. 【解答】解:甲的体积:V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3 , 则甲的密度:image

乙的体积:V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3 , 则乙的密度:image

丙的体积:V=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3 , 则丙的密度:image

因为ρ , 所以乙是合格品;因为ρ<ρ , 所以丙是废品;因为ρ>ρ , 所以甲是次品.
故选 C.

03 巩固练习

45.已知铅的密度是11.3×103kg/m3 , 一个实心金属球的体积是0.5dm3 , 质量是3.9kg,这个金属球的密度是多少?这个金属球是铅做的吗?

【答案】解:实心球的密度image
; 因为铅的密度是11.3×103kg/m3 , 与铅的密度不相等,所用这个铅球不是用铅做的.
答:这个金属球的密度是7.8×103kg/m3;这个铅球不是用铅做的

【分析】已知球的质量和体积,根据密度公式求出球的密度;再与铅的密度11.3×103kg/m3 , 进行比较即可.

42.一把汤匙的质量是18.4g,体积是8cm3 , 则根据如下密度表,可以知道做成这把汤匙的材料可能是( )

物质

陶瓷

密度(kg/m3

10.5×103

8.9×103

7.9×103

2.7×103

2.3×103

A. 铝 clip_image001B. 铜 clip_image001[1]C. 铁 clip_image001[2]D. 陶瓷

【答案】 D

【分析】根据密度公式clip_image003计算出汤勺的密度,然后从密度表中查出是用什么材料制成的。

【解答】clip_image005 , 从密度表可以看出,与陶瓷的密度相同,故这个汤勺是由陶瓷制成的;
故选D。

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