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压轴题:24.(宁波2019八上期末)定义:若以三条线段a,b,c为边能构成一个直角三角形,则称线段a,b,c是勾股线段组.(1

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压轴题精选

~~ 第1题 ~~

24.(宁波2019八上期末) 定义:若以三条线段a,b,c为边能构成一个直角三角形,则称线段a,b,c是勾股线段组.

(1) 如图①,已知点M,N是线段AB上的点,线段AM,MN,NB是勾股线段组,若AB=12,AM=3,求MN的长;
(2) 如图②,△ABC中,∠A=18°,∠B=27°,边AC,BC的垂直平分线分别交AB于点M,N,求证:线段AM,MN,NB是勾股线段组;
(3) 如图③,在等边△ABC中,P为△ABC内一点,线段AP,BP,CP构成勾股线段组,CP为此线段组的最长线段,求∠APB的度数.

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

17.(宁波2019八上期末) 如图,在锐角△ABC中,AB=5 ,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD,AB上的动点,则BM+MN的最小值是________.

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

12.(宁波2019八上期末) 在等腰三角形△ABC(AB=AC,∠BAC=120°)所在平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足此条件的点P有( )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

考点: 问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

24.(宁波2019八上期末) 定义:若以三条线段a,b,c为边能构成一个直角三角形,则称线段a,b,c是勾股线段组.

(1) 如图①,已知点M,N是线段AB上的点,线段AM,MN,NB是勾股线段组,若AB=12,AM=3,求MN的长;
(2) 如图②,△ABC中,∠A=18°,∠B=27°,边AC,BC的垂直平分线分别交AB于点M,N,求证:线段AM,MN,NB是勾股线段组;
(3) 如图③,在等边△ABC中,P为△ABC内一点,线段AP,BP,CP构成勾股线段组,CP为此线段组的最长线段,求∠APB的度数.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

17.(宁波2019八上期末) 如图,在锐角△ABC中,AB=5 ,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD,AB上的动点,则BM+MN的最小值是________.

【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第3题 ~~

12.(宁波2019八上期末) 在等腰三角形△ABC(AB=AC,∠BAC=120°)所在平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足此条件的点P有( )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
【考点】

【解析】

【答案】

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