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压轴题:25.(诸暨2019八下期末)如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立平面直

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压轴题精选

~~ 第1题 ~~

25.(诸暨2019八下期末) 如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,已知OA=8,OC=10,将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α(0<α<180°)得到矩形ODEF.

(1) 当点E恰好落在y轴上时,如图1,求点E的坐标.
(2) 连结AC,当点D恰好落在对角线AC上时,如图2,连结EC,EO,

①求证:△ECD≌△ODC;

②求点E的坐标.

(3) 在旋转过程中,点M是直线OD与直线BC的交点,点N是直线EF与直线BC的交点,若BM= BN,请直接写出点N的坐标.

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

11.(诸暨2019八下期末) 已知:如图,在菱形OABC中,OC=8,∠AOC=60°,OA落在x轴正半轴上,点D是OC边上的一点(不与端点O,C重合),过点D作DE⊥AB于点E,若点D,E都在反比例函数y= (x>0)图象上,则k的值为( )

A . 8 B . 9 C . 9 D . 16

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

20.(诸暨2019八下期末) 在矩形ABCD中,AB=3,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点B的对应点为点F.
(1) 若点F恰好落在AD边上,则AD=
(2) 延长AF交直线CD于点P,已知 ,则AD=

考点: 问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

25.(诸暨2019八下期末) 如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,已知OA=8,OC=10,将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α(0<α<180°)得到矩形ODEF.

(1) 当点E恰好落在y轴上时,如图1,求点E的坐标.
(2) 连结AC,当点D恰好落在对角线AC上时,如图2,连结EC,EO,

①求证:△ECD≌△ODC;

②求点E的坐标.

(3) 在旋转过程中,点M是直线OD与直线BC的交点,点N是直线EF与直线BC的交点,若BM= BN,请直接写出点N的坐标.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

11.(诸暨2019八下期末) 已知:如图,在菱形OABC中,OC=8,∠AOC=60°,OA落在x轴正半轴上,点D是OC边上的一点(不与端点O,C重合),过点D作DE⊥AB于点E,若点D,E都在反比例函数y= (x>0)图象上,则k的值为( )

A . 8 B . 9 C . 9 D . 16
【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第3题 ~~

20.(诸暨2019八下期末) 在矩形ABCD中,AB=3,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点B的对应点为点F.
(1) 若点F恰好落在AD边上,则AD=
(2) 延长AF交直线CD于点P,已知 ,则AD=
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

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