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每日一练:1.(台州2019九上期末)如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上

数学九上 轩爸辅导 1373℃

每日一练 问题精选

~~ 第1题 ~~

1.(台州2019九上期末) 如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4, ≈4)

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

23.(台州2019九上期末) 在平面直角坐标系中,直线 与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数 的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

(1) 求二次函数的表达式;
(2) 如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3) 如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

11.(台州2019九上期末) 如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为s(cm2),则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

A . B . C . D .

考点: 问题解答

~~ 第4题 ~~

9.(台州2019九上期末) 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=1,如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0(a≠0)的一个根为4,那么该方程的另一个根为( )

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 1 D . 3

考点: 问题解答

~~ 第5题 ~~

13.(台州2019九上期末) 若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根,则m的取值范围为________.

考点: 问题解答

~~ 第6题 ~~

15.(台州2019九上期末) 已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为________ .

考点: 问题解答

每日一练 问题解答

~~ 第1题 ~~

1.(台州2019九上期末) 如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后,又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°,点A距地面2.5米,点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者,云梯需要继续上升的高度BC约为多少米?(结果保留整数.参考数据:tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4, ≈4)

【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第2题 ~~

23.(台州2019九上期末) 在平面直角坐标系中,直线 与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数 的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

(1) 求二次函数的表达式;
(2) 如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3) 如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第3题 ~~

11.(台州2019九上期末) 如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为s(cm2),则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

A . B . C . D .
【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第4题 ~~

9.(台州2019九上期末) 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=1,如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0(a≠0)的一个根为4,那么该方程的另一个根为( )

A . ﹣4 B . ﹣2 C . 1 D . 3
【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第5题 ~~

13.(台州2019九上期末) 若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根,则m的取值范围为________.
【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第6题 ~~

15.(台州2019九上期末) 已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为________ .

【考点】

【解析】

【答案】

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