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压轴题:24.(东阳2019九上期末)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)

压轴题 轩爸 2℃

压轴题精选

~~ 第1题 ~~

24.(东阳2019九上期末) 如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,﹣5).有一宽度为1,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线AC于点M和点N,交x轴于点E和点F.

图片_x0020_1944643032

(1) 求抛物线的解析式及点A的坐标;
(2) 当点M和N都在线段AC上时,连接MF,如果sin∠AMF= ,求点Q的坐标;
(3) 在矩形的平移过程中,是否存在以点P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

16.(东阳2019九上期末) 在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,4),CD是△AOB的中位线.若将△COD绕点O旋转,得到△C′OD′,射线AC′与射线BD′的交点为P.

图片_x0020_1449975482

(1) ∠APB的度数是°.
(2) 在旋转过程中,记P点横坐标为m,则m的取值范围是.

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

10.(东阳2019九上期末) 如图,跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( )

图片_x0020_951171602

A . 10m B . 20m C . 15m D . 22.5m

考点: 问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

24.(东阳2019九上期末) 如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,﹣5).有一宽度为1,长度足够长的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移,与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q,交直线AC于点M和点N,交x轴于点E和点F.

图片_x0020_1944643032

(1) 求抛物线的解析式及点A的坐标;
(2) 当点M和N都在线段AC上时,连接MF,如果sin∠AMF= ,求点Q的坐标;
(3) 在矩形的平移过程中,是否存在以点P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

16.(东阳2019九上期末) 在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,4),CD是△AOB的中位线.若将△COD绕点O旋转,得到△C′OD′,射线AC′与射线BD′的交点为P.

图片_x0020_1449975482

(1) ∠APB的度数是°.
(2) 在旋转过程中,记P点横坐标为m,则m的取值范围是.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

~~ 第3题 ~~

10.(东阳2019九上期末) 如图,跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( )

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A . 10m B . 20m C . 15m D . 22.5m
【考点】

【解析】

【答案】

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