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每日一学:北京市北京市2019学年中考数学中考真卷,压轴题解析

压轴题 轩爸辅导 258℃

北京市北京市2019学年中考数学中考真卷 压轴题

~~ 第1题 ~~

28.(北京2019中考) 在△ABC中, 分别是 两边的中点,如果 上的所有点都在△ABC的内部或边上,则称 为△ABC的中内弧.例如,下图中 是△ABC的一条中内弧.

图片_x0020_100029

(1) 如图,在Rt△ABC中, 分别是 的中点.画出△ABC的最长的中内弧 ,并直接写出此时 的长;

图片_x0020_100030

(2) 在平面直角坐标系中,已知点 ,在△ABC中, 分别是 的中点.

①若 ,求△ABC的中内弧 所在圆的圆心 的纵坐标的取值范围;

②若在△ABC中存在一条中内弧 ,使得 所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上,直接写出t的取值范围.

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

9.(北京2019中考) 某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.

学 生

类 型

人数

时间

性别

7

31

25

30

4

8

29

26

32

8

学段

初中

25

36

44

11

高中

图片_x0020_100007

下面有四个推断:①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是( )

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

16.(北京2019中考) 在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是________.

考点: 问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

28.(北京2019中考) 在△ABC中, 分别是 两边的中点,如果 上的所有点都在△ABC的内部或边上,则称 为△ABC的中内弧.例如,下图中 是△ABC的一条中内弧.

图片_x0020_100029

(1) 如图,在Rt△ABC中, 分别是 的中点.画出△ABC的最长的中内弧 ,并直接写出此时 的长;

图片_x0020_100030

(2) 在平面直角坐标系中,已知点 ,在△ABC中, 分别是 的中点.

①若 ,求△ABC的中内弧 所在圆的圆心 的纵坐标的取值范围;

②若在△ABC中存在一条中内弧 ,使得 所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上,直接写出t的取值范围.

【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

9.(北京2019中考) 某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.

学 生

类 型

人数

时间

性别

7

31

25

30

4

8

29

26

32

8

学段

初中

25

36

44

11

高中

图片_x0020_100007

下面有四个推断:①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是( )

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④
【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第3题 ~~

16.(北京2019中考) 在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是________.
【考点】

【解析】

【答案】

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