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每日一学:压轴题:24.(德清2019九上期末)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A

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压轴题精选

~~ 第1题 ~~

24.(德清2019九上期末) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为 .设⊙M与y轴交于点D,抛物线的顶点为E·

(1) 求m的值及抛物线的解析式;
(2) ∠DBC= ,∠CBE= ,求sin( )的值;
(3) 探究:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

16.(德清2019九上期末) 已知x轴上有点A(1,0),点B在y轴上,点C(m,0)为x轴上一动点且m<-1,连接接AB,BC,tan∠ABO= ,以线段BC为直径作⊙M交线段AB于点D,过点B作直线l∥AC,过A,B,C三点的抛物线为y=ax2+bx+c,直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E,F,当EF=BD时,则m的值为________.

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

10.(德清2019九上期末) 如图,以G(0,2)为圆心,半径为4的圆与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙G上一动点,且点E在第一象限,CF⊥AE于点F,当点E在⊙G的圆周上运动的过程中,线段BF的长度的最小值为( ).

A . 3 B . 2 -2 C . 6-2 D . 4-

考点: 问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

24.(德清2019九上期末) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为 .设⊙M与y轴交于点D,抛物线的顶点为E·

(1) 求m的值及抛物线的解析式;
(2) ∠DBC= ,∠CBE= ,求sin( )的值;
(3) 探究:在坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

16.(德清2019九上期末) 已知x轴上有点A(1,0),点B在y轴上,点C(m,0)为x轴上一动点且m<-1,连接接AB,BC,tan∠ABO= ,以线段BC为直径作⊙M交线段AB于点D,过点B作直线l∥AC,过A,B,C三点的抛物线为y=ax2+bx+c,直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E,F,当EF=BD时,则m的值为________.

【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第3题 ~~

10.(德清2019九上期末) 如图,以G(0,2)为圆心,半径为4的圆与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙G上一动点,且点E在第一象限,CF⊥AE于点F,当点E在⊙G的圆周上运动的过程中,线段BF的长度的最小值为( ).

A . 3 B . 2 -2 C . 6-2 D . 4-
【考点】

【解析】

【答案】

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