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每日一学:山西省2019学年中考数学中考真卷,压轴题解析

压轴题 轩爸辅导 493℃

山西省2019学年中考数学中考真卷 压轴题

~~ 第1题 ~~

23.(山西2019中考) (2019·山西) 综合与探究

如图,抛物线 经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与 轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为 .连接AC,BC,DB,DC.

图片_x0020_100023

(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) △BCD的面积等于△AOC的面积的 时,求 的值;
(3) 在(2)的条件下,若点M是 轴上的一个动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

17.(山西2019中考) (2019·山西) 已知:如图,点B,D在线段AE上,AD=BE,AC∥EH,∠C=∠H.求证:BC=DH.

图片_x0020_709750387

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

(1) 计算:
(2) 解方程组: .

考点: 问题解答

~~ 第4题 ~~

15.(山西2019中考) (2019·山西) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10cm,点D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=6cm,连接BD,将△ABD绕点A逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为________cm.

图片_x0020_100009

考点: 问题解答

~~ 第5题 ~~

10.(山西2019中考) (2019·山西) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB= ,BC=2,以AB的中点为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )

图片_x0020_100004

A . B . C . D .

考点: 问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

23.(山西2019中考) (2019·山西) 综合与探究

如图,抛物线 经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与 轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为 .连接AC,BC,DB,DC.

图片_x0020_100023

(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) △BCD的面积等于△AOC的面积的 时,求 的值;
(3) 在(2)的条件下,若点M是 轴上的一个动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

17.(山西2019中考) (2019·山西) 已知:如图,点B,D在线段AE上,AD=BE,AC∥EH,∠C=∠H.求证:BC=DH.

图片_x0020_709750387

【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第3题 ~~

(1) 计算:
(2) 解方程组: .
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

~~ 第4题 ~~

15.(山西2019中考) (2019·山西) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10cm,点D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=6cm,连接BD,将△ABD绕点A逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为________cm.

图片_x0020_100009

【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第5题 ~~

10.(山西2019中考) (2019·山西) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB= ,BC=2,以AB的中点为圆心,OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )

图片_x0020_100004

A . B . C . D .
【考点】

【解析】

【答案】

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