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每日一学:辽宁省丹东市2019学年中考数学中考真卷,压轴题解析

压轴题 轩爸辅导 1088℃

辽宁省丹东市2019学年中考数学中考真卷 压轴题

~~ 第1题 ~~

(丹东2019中考) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,直线y=﹣ x+2经过A,C两点,抛物线的对称轴与x轴交于点D,直线MN与对称轴交于点G,与抛物线交于M,N两点(点N在对称轴右侧),且MN∥x轴,MN=7.

图片_x0020_100028

(1) 求此抛物线的解析式.
(2) 求点N的坐标.
(3) 过点A的直线与抛物线交于点F,当tan∠FAC= 时,求点F的坐标.
(4) 过点D作直线AC的垂线,交AC于点H,交y轴于点K,连接CN,△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动,移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠,设重叠面积为S,移动时间为t(0≤t≤ ),请直接写出S与t的函数关系式.

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

(丹东2019中考) 如图,在平面直角坐标系中,OA=1,以OA为一边,在第一象限作菱形OAA1B,并使∠AOB=60°,再以对角线OA1为一边,在如图所示的一侧作相同形状的菱形OA1A2B1 , 再依次作菱形OA2A3B2 , OA3A4B3 , ……,则过点B2018 , B2019 , A2019的圆的圆心坐标为________.

图片_x0020_100013

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

(丹东2019中考) 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(﹣2,0),对称轴为直线x=1.有以下结论:①abc>0;②8a+c>0;③若A(x1 , m),B(x2 , m)是抛物线上的两点,当x=x1+x2时,y=c;④点M,N是抛物线与x轴的两个交点,若在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得PM⊥PN,则a的取值范围为a≥1;⑤若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的两根为x1 , x2 , 且x1<x2 , 则﹣2≤x1<x2<4.其中结论正确的有( )

图片_x0020_100007

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

考点: 问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

(丹东2019中考) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,直线y=﹣ x+2经过A,C两点,抛物线的对称轴与x轴交于点D,直线MN与对称轴交于点G,与抛物线交于M,N两点(点N在对称轴右侧),且MN∥x轴,MN=7.

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(1) 求此抛物线的解析式.
(2) 求点N的坐标.
(3) 过点A的直线与抛物线交于点F,当tan∠FAC= 时,求点F的坐标.
(4) 过点D作直线AC的垂线,交AC于点H,交y轴于点K,连接CN,△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动,移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠,设重叠面积为S,移动时间为t(0≤t≤ ),请直接写出S与t的函数关系式.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

(丹东2019中考) 如图,在平面直角坐标系中,OA=1,以OA为一边,在第一象限作菱形OAA1B,并使∠AOB=60°,再以对角线OA1为一边,在如图所示的一侧作相同形状的菱形OA1A2B1 , 再依次作菱形OA2A3B2 , OA3A4B3 , ……,则过点B2018 , B2019 , A2019的圆的圆心坐标为________.

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【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第3题 ~~

(丹东2019中考) 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(﹣2,0),对称轴为直线x=1.有以下结论:①abc>0;②8a+c>0;③若A(x1 , m),B(x2 , m)是抛物线上的两点,当x=x1+x2时,y=c;④点M,N是抛物线与x轴的两个交点,若在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得PM⊥PN,则a的取值范围为a≥1;⑤若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的两根为x1 , x2 , 且x1<x2 , 则﹣2≤x1<x2<4.其中结论正确的有( )

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A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
【考点】

【解析】

【答案】

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