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每日一学:浙江省宁波市余姚市2019学年七年级下学期数学期末试卷,压轴题解析

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浙江省宁波市余姚市2019学年七年级下学期数学期末试卷 压轴题

~~ 第1题 ~~

(余姚2019七下期末) 阅读下列材料:

对于多项式x2+x-2,如果我们把x=1代入此多项式,发现x2+x-2的值为0,这时可以确定多项式中有因式(x-1):同理,可以确定多项式中有另一个因式(x+2),于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2)

又如:对于多项式2x2-3x-2,发现当x=2时,2x2-3x-2的值为0,则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2),我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n),解得m=2,n=1,于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)

请你根据以上材料,解答以下问题:

(1) 当x=时,多项式6x2-x-5的值为0,所以多项式6x2-x-5有因式 ,从而因式分解6x2-x-5=.
(2) 以上这种因式分解的方法叫试根法,常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式:①2x2+5x+3;②x3-7x+6
(3) 小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解,于是他猜想:

代数式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3有因式 ,  ,  ,所以分解因式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3=

考点: 因式分解的应用问题解答

~~ 第2题 ~~

(余姚2019七下期末) 如图,一副三角板的三个内角分别是90,45°,45°和90°,60°,30°,按如图所示叠放在一起(点A,D,B在同一直线上).若固定△ABC,将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转a度(0<a<180),当边DE与△ABC的某一边平行时,相应的旋转角a的值为________ 。

考点: 平行线的性质;三角形的外角性质问题解答

~~ 第3题 ~~

(余姚2019七下期末) 如图,平行河岸两侧各有一城镇P,Q,根据发展规划,要修建一条公路连接P,Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价,为了尽量减少总造价,应该选择方案( )

A . B . C . D .

考点: 垂线段最短问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

(余姚2019七下期末) 阅读下列材料:

对于多项式x2+x-2,如果我们把x=1代入此多项式,发现x2+x-2的值为0,这时可以确定多项式中有因式(x-1):同理,可以确定多项式中有另一个因式(x+2),于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2)

又如:对于多项式2x2-3x-2,发现当x=2时,2x2-3x-2的值为0,则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2),我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n),解得m=2,n=1,于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)

请你根据以上材料,解答以下问题:

(1) 当x=时,多项式6x2-x-5的值为0,所以多项式6x2-x-5有因式 ,从而因式分解6x2-x-5=.
(2) 以上这种因式分解的方法叫试根法,常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式:①2x2+5x+3;②x3-7x+6
(3) 小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解,于是他猜想:

代数式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3有因式 ,  ,  ,所以分解因式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3=

【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

(余姚2019七下期末) 如图,一副三角板的三个内角分别是90,45°,45°和90°,60°,30°,按如图所示叠放在一起(点A,D,B在同一直线上).若固定△ABC,将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转a度(0<a<180),当边DE与△ABC的某一边平行时,相应的旋转角a的值为________ 。

【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第3题 ~~

(余姚2019七下期末) 如图,平行河岸两侧各有一城镇P,Q,根据发展规划,要修建一条公路连接P,Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价,为了尽量减少总造价,应该选择方案( )

A . B . C . D .
【考点】

【解析】

【答案】

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