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每日一学:辽宁省本溪市2018学年中考数学中考真卷,压轴题解析

中考数学练习题 轩爸辅导 1482℃

辽宁省本溪市2018学年中考数学中考真卷 压轴题

~~ 第1题 ~~

(本溪2018中考真卷) 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连接BD,点是线段BD上一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE.

(1) 求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;
(2) 如果P点的坐标为(x,y),△PBE的面积为s,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3) 在(2)的条件下,当S取得最大值时,过点P作x的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为P′,请直接写出P′点坐标,并判断点P′是否在该抛物线上.

考点: 问题解答

~~ 第2题 ~~

(本溪2018中考真卷) 如图所示,已知:点A(0,0),B( ,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 , 第2个△B1A2B2 , 第3个△B2A3B3 , …,则第n个等边三角形的边长等于________.

考点: 问题解答

~~ 第3题 ~~

(本溪2018中考真卷) 估算 的值在( )
A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

考点: 问题解答

压轴题解析

~~ 第1题 ~~

(本溪2018中考真卷) 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连接BD,点是线段BD上一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE.

(1) 求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;
(2) 如果P点的坐标为(x,y),△PBE的面积为s,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3) 在(2)的条件下,当S取得最大值时,过点P作x的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为P′,请直接写出P′点坐标,并判断点P′是否在该抛物线上.
【考点】

【解析】

【答案】

【答案】

【答案】

~~ 第2题 ~~

(本溪2018中考真卷) 如图所示,已知:点A(0,0),B( ,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 , 第2个△B1A2B2 , 第3个△B2A3B3 , …,则第n个等边三角形的边长等于________.

【考点】

【解析】

【答案】

~~ 第3题 ~~

(本溪2018中考真卷) 估算 的值在( )
A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间
【考点】

【解析】

【答案】

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