每日一学:江苏省扬州市2018学年七年级下学期数学期中试卷,压轴题解析

江苏省扬州市2018学年七年级下学期数学期中试卷压轴题

第1题

(扬州2018七下期中) 一个直角三角形的两条直角边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，斜边为 $\text{[math]}$ .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，

（1）探究活动：如图，中间围成的小正方形的边长为（用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）探究活动：如图，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；

（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题

①某个直角三角形的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ，求它的斜边 $\text{[math]}$ 的值；

②由①中结论，求此三角形斜边 $\text{[math]}$ 上的高。

③如图，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求最大的正方形 $\text{[math]}$ 的边长。

考点：问题解答

第2题

(扬州2018七下期中) △ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为________．

考点：问题解答

第3题

(扬州2018七下期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）