每日一学：2019学年中考数学中考模拟试卷_压轴题解答

2019学年中考数学中考模拟试卷_压轴题

(2019中考模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x＝1，顶点是M.

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设直线y＝﹣x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；

（4）当E是直线y＝﹣x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）.

考点：待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;二次函数的实际应用-几何问题;

(2019中考模拟) 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为________.

考点：探索图形规律;

(2019中考模拟) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB＝1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_{正方形ABCD}＝4+ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是（）

A . ①③④ B . ①②⑤ C . ③④⑤ D . ①③⑤

考点：等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;勾股定理;几何图形的面积计算-割补法;正方形的性质;

答案：

解析：

答案：

解析：

答案：D
解析：

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