每日一学：上海市上海市2019学年中考数学中考真卷试卷_压轴题解答

上海市上海市2019学年中考数学中考真卷试卷_压轴题

(上海2019中考) 如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE上AD，交BD的延长线于点E.

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（1）求证：∠E＝ $\text{[math]}$ ∠C；

（2）如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；

（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

考点：三角形内角和定理;角平分线的性质;相似三角形的性质;

(上海2019中考) 在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C＝∠C₁＝90°，AC＝A₁C₁＝3，BC＝4，B₁C₁＝2，点D、D₁分别在边AB、A₁B₁上，且 $\text{[math]}$ ，那么AD的长是________.

考点：勾股定理;相似三角形的判定与性质;

(上海2019中考) 已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

考点：切线的性质;

答案：

解析：

答案：

解析：

答案：C
解析：

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