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每日一练:2020年中考数学热门考点_全等三角形的判定与性质练习题及答案(培优版)

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2020年中考数学热门考点_图形的性质_三角形_全等三角形的判定与性质练习题

压轴题

1.

(哈尔2020中考模拟) 已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+4(a<0)交x轴于点A、B,与y轴交于点C,AB=6。

(1) 如图1,求抛物线的解析式;
(2) 如图2,点R为第一象限的抛物线上一点,分别连接RB、RC,设△RBC的面积为s,点R的横坐标为t,求s与t的函数关系式;
(3) 在(2)的条件下,如图3,点D在x轴的负半轴上,点F在y轴的正半轴上。点E为OB上一点,点P为第一象限内一点,连接PD、EF,PD交OC于点G,DG=EF,PD⊥EF,连接PE,∠PEF=2∠PDE,连接PB、PC,过点R作RT⊥OB于点T,交PC于点S,若点P在BT的垂直平分缆上,OB-TS= ,求点R的坐标。

考点: 二次函数y=ax^2 bx c的图象;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;全等三角形的判定与性质;

2.

(灌南2019中考模拟) 正方形ABCD的边长为1,点O是BC边上的一个动点(与B,C不重合),以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON=90°

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(1) 当OM经过点A时,

①请直接填空:ON(可能,不可能)过D点:(图1仅供分析)

②如图2,在ON上截取OE=OA,过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F,作EH⊥CD于H,求证:四边形EFCH为正方形;

③如图2,将②中的已知与结论互换,即在ON上取点E(E点在正方形ABCD外部),过E点作EF垂直于直线BC,垂足为点F,作EH⊥CD于H,若四边形EFCH为正方形,那么OE与OA是否相等?请说明理由;

(2) 当点O在射线BC上且OM不过点A时,设OM交边AB于G,且OG=2.在ON上存在点P,过P点作PK垂直于直线BC,垂足为点K,使得S△PKO= SOBG,连接GP,则当BO为何值时,四边形PKBG的面积最大?最大面积为多少?

考点: 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;正方形的判定与性质;相似三角形的判定与性质;

3.

(盘锦2019中考真卷) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点C(0,4),交x轴正半轴于点B,连接AC,点E是线段OB上一动点(不与点O,B重合),以OE为边在x轴上方作正方形OEFG,连接FB,将线段FB绕点F逆时针旋转90°,得到线段FP,过点P作PH∥y轴,PH交抛物线于点H,设点E(a,0).

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(1) 求抛物线的解析式.
(2) 若△AOC与△FEB相似,求a的值.
(3) 当PH=2时,求点P的坐标.

考点: 待定系数法求二次函数解析式;全等三角形的判定与性质;相似三角形的性质;锐角三角函数的定义;

4.

(天水2019中考真卷) 如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

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(1) 概念理解:如图2,在四边形 中, ,问四边形 是垂美四边形吗?请说明理由;
(2) 性质探究:如图1,四边形 的对角线 交于点 .试证明:
(3) 解决问题:如图3,分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ,连结 .已知 ,求 的长.

考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质;

5.

(泰安2019中考真卷) 如图,四边形 是正方形, 是等腰直角三角形,点 上,且 ,垂足为点 .

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(1) 试判断 是否相等?并给出证明.
(2) 若点 的中点, 垂直吗?若垂直,给出证明;若不存在,说明理由.

考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;等腰三角形的判定;正方形的性质;

2020年中考数学热门考点_图形的性质_三角形_全等三角形的判定与性质练习题答案

压轴题

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