每日一学：黑龙江省齐齐哈尔市2019学年中考数学中考真卷试卷_压轴题解答

黑龙江省齐齐哈尔市2019学年中考数学中考真卷试卷_压轴题

第1题

(齐齐2019中考) 综合与探究

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为；

（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；

（4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-动态几何问题;菱形的性质;

第2题

(齐齐2019中考) 如图，直线l：y= $\text{[math]}$ x+1分别交x轴、y轴于点A和点A₁ ，过点A₁作A₁B₁⊥l，交x轴于点B₁ ，过点B₁作B₁A₁⊥l轴，交直线l于点A₂；过点A₂作A₂B₂⊥l，交x轴于点B₂ ，过点B₂作B₂A₂⊥x轴，交直线l于点A₃ ，依此规律…，若图中阴影△A₁OB₁的面积为S₁ ，阴影△A₂B₁B₂的面积为S₂ ，阴影△A₃B₂B₃的面积为S₃…，则S_n=________．

考点：探索数与式的规律;

第3题

(齐齐2019中考) 如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：

①abc>0；②3a+c>0；③当x<0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两根分别为x₁= $\text{[math]}$ ,x₂= $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ <0；⑥若m，n(m<n)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m<-3且n>2．其中正确的结论有( )