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每日一学:河北省衡水市景县2019学年中考数学中考模拟试卷_压轴题解答

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河北省衡水市景县2019学年中考数学中考模拟试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(景县2019中考) 如图①,Rt△ABC中,∠B=90°,∠CAB=30°,它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为(5,5 ),AB=10,点P从点入出发,沿A→B→C的方向匀速运动,同时点Q从点D(0,2)出发,沿y轴正方向以相同速度运动,当点P到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒。

(1) 当点P在AB上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图②),则点P的运动速度为个单位/秒;
(2) 求(1)中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标。
(3) 如果点P,Q保持(1)中的速度不变,那么点P沿AB边运动时,<OPQ的大小随着时间t的增大而增大,沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿这两边运动时,使∠OPQ=90°的点P有个。

考点: 通过函数图象获取信息并解决问题;与一次函数有关的动态几何问题;

~~ 第2题 ~~

(景县2019中考) 如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 , 第2次碰到矩形的边时的点为P2 , …,第n次碰到矩形的边时的点为Pn , 则sin∠OPP1的值是________;点P2019的坐标是________.

考点: 探索图形规律;

~~ 第3题 ~~

(景县2019中考) 如图,等边△ABC的边长为3,分别以顶点B、A、C为圆心,BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA,我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形,显然莱洛三角形仍然是轴对称图形,设点I为对称轴的交点,如图,将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合,且ABLDE,DE=2元,将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动,当它第一次回到起始位置时,这个图形在运动中扫过区域面积是( )

A . 18π B . 27π C . π D . 45π

考点:

河北省衡水市景县2019学年中考数学中考模拟试卷_压轴题解答_轩爸辅导

~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:B
解析:

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