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每日一练:2020年中考数学热门考点_平行四边形的性质练习题及答案(拓展版3)

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2020年中考数学热门考点_图形的性质_四边形_平行四边形的性质练习题

综合题

1.

(武汉2020中考模拟) 已知平行四边形ABCD.

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(1) 如图1,将▱ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到▱A1B1C1D,延长B1C1,分别与BC、AD的延长线交于点M、N.

①求证:∠BMB1=∠ADA1

②求证:B1N=AN+C1M;

(2) 如图2,将线段AD绕点D逆时针旋转,使点A的对应点A1落在BC上,将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置,AC1与A1D交于点H.若H为AC1的中点,∠ADC1+∠A1DC=180°,A1B=nA1C,试用含n的式子表示 的值.

考点: 全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理;平行四边形的性质;旋转的性质;

2.

(遵化2020中考模拟) 如图,E是平行四边形ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.

(1) 求证:△ADE≌△FCE.
(2) 若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求平行四边形ABCD的面积.

考点: 全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质;

3.

(长宁2020中考模拟) 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点PQ分别在边AC、射线CB上,且APCQ , 过点PPMAB , 垂足为点M , 联结PQ , 以PMPQ为邻边作平行四边形PQNM , 设APx , 平行四边形PQNM的面积为y

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(1) 当平行四边形PQNM为矩形时,求∠PQM的正切值;
(2) 当点N在△ABC内,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3) 当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时,直接写出x的值.

考点: 二次函数的实际应用-几何问题;平行四边形的性质;锐角三角函数的定义;

4.

(武汉2019中考模拟) 如图,点 都在反比例函数 的图象上.

(1) 求 的值;
(2) 如果 轴上一点, 轴上一点,以点 为顶点的四边形是平行四边形,试求直线 的函数表达式;
(3) 将线段 沿直线 进行对折得到线段 ,且点 始终在直线 上,当线段 轴有交点时,则 的取值范围为(直接写出答案)

考点: 两一次函数图象相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式;反比例函数图象上点的坐标特征;平行四边形的性质;

5.

(山西2019中考) 综合与探究

如图,抛物线 经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与 轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为 .连接AC,BC,DB,DC.

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(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) △BCD的面积等于△AOC的面积的 时,求 的值;
(3) 在(2)的条件下,若点M是 轴上的一个动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;平行四边形的性质;

2020年中考数学热门考点_图形的性质_四边形_平行四边形的性质练习题答案

综合题

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