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每日一练:2020年中考数学热门考点_锐角三角函数的定义练习题及答案(培优版)

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2020年中考数学热门考点_图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题

压轴题

1.

(青浦2020中考模拟) 如图,在梯形ABCD中,ADBCBC=BD=10,CD=4,AD=6.点P是线段BD上的动点,点EQ分别是线段DABD上的点,且DE=DQ=BP , 联结EPEQ

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(1) 求证:EQDC
(2) 如果△EPQ是以EQ为腰的等腰三角形,求线段BP的长;
(3) 当BP=m(0<m<5)时,求∠PEQ的正切值.(用含m的式子表示)

考点: 相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;

2.

(长宁2020中考模拟) 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点PQ分别在边AC、射线CB上,且APCQ , 过点PPMAB , 垂足为点M , 联结PQ , 以PMPQ为邻边作平行四边形PQNM , 设APx , 平行四边形PQNM的面积为y

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(1) 当平行四边形PQNM为矩形时,求∠PQM的正切值;
(2) 当点N在△ABC内,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3) 当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时,直接写出x的值.

考点: 二次函数的实际应用-几何问题;平行四边形的性质;锐角三角函数的定义;

3.

(虹口2020中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,sin∠ABC ,点D为射线BC上一点,联结AD , 过点BBEAD分别交射线ADAC于点EF , 联结DF , 过点AAGBD , 交直线BE于点G

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(1) 当点DBC的延长线上时,如果CD=2,求tan∠FBC
(2) 当点DBC的延长线上时,设AGxSDAFy,求y关于x的函数关系式(不需要写函数的定义域);
(3) 如果AG=8,求DE的长.

考点: 平行线分线段成比例;锐角三角函数的定义;解直角三角形;

4.

(台州2019中考模拟) 已知,四边形ABCD内接于 ,对角线AC和BD相交于点E,AC是 的直径.

(1) 如图1,连接OB和OD,求证:

(2) 如图2,延长BA到点F,使 ,在AD上取一点G,使 ,连接FG和FC,过点G作 ,垂足为M,过点D作 ,垂足为N,求 的值;

(3) 如图3,在(2)的条件下,点H为FG的中点,连接DH交 于点K,连接AK,若 ,求线段BC的长.

考点: 全等三角形的判定与性质;圆周角定理;锐角三角函数的定义;同角三角函数的关系;

5.

(荆州2019中考模拟) 如图1,在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CD至点E使CE=CA,连接AE.F为AB上的一点,且BF=DE,连接FC.

(1) 若DE=1,CF= ,求CD的长;
(2) 如图2,点G为线段AE的中点,连接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=60°,求证:AF+CE= AC.

考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质;锐角三角函数的定义;

2020年中考数学热门考点_图形的变换_锐角三角函数_锐角三角函数的定义练习题答案

压轴题

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