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每日一练:2020年八下数学热门考点_平行四边形的判定练习题及答案(培优版)

2020年八下数学热门考点_图形的性质_四边形_平行四边形的判定练习题

压轴题

1.

(瑞安2019八下期末) 如图,等腰△ABC中,已知AC=BC=2 , AB=4,作∠ACB的外角平分线CF,点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动,过点E作BC的平行线交CF于点F.

(1) 求证:四边形BCFE是平行四边形;
(2) 当点E是边AB的中点时,连接AF,试判断四边形AECF的形状,并说明理由;
(3) 设运动时间为t秒,是否存在t的值,使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形?不存在的,试说明理由;存在的,请直接写出t的值.答:t=

考点: 平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;

2.

(郑州2019八下期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6,0),B(0,3)两点,动点C在线段OA上,将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D 作DE⊥x 轴于点E

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(1) 求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标;
(2) 若点P在y 轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由.

考点: 一次函数的性质;平行四边形的判定;

3.

(谢家2019八下期中) 综合与实践

问题情境:在数学活动课上,我们给出如下定义:顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.如图(1),在四边形ABCD中,点EFGH分别为边ABBCCDDA的中点.试说明中点四边形EFGH是平行四边形.

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探究展示:勤奋小组的解题思路:

反思交流:

(1) ①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么?

依据1:;依据2:

②连接AC,若ACBD时,则中点四边形EFGH的形状为

(2) 如图(2),点P是四边形ABCD内一点,且满足PAPBPCPD,∠APB=∠CPD,点EFGH分别为边ABBCCDDA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并说明理由;
(3) 若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其它条件不变,则中点四边形EFGH的形状为

考点: 三角形中位线定理;平行四边形的判定;菱形的判定;正方形的判定;

4.

(慈溪2019八下期中) 如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,已知P,Q分别是BG,CG的中点.

(1) 求证:四边形EFPQ是平行四边形;
(2) 请判断BG与GE的数量关系,并证明.

考点: 平行四边形的性质;平行四边形的判定;

5.

(北京2019八下期中) 已知在平面直角坐标系中,有三点 .若以 为顶点的四边形是平行四边形,写出第四个顶点 的坐标________.

考点: 两一次函数图象相交或平行问题;平行四边形的性质;平行四边形的判定;

2020年八下数学热门考点_图形的性质_四边形_平行四边形的判定练习题答案

压轴题

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