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每日一练:2020年中考数学热门考点_反比例函数图象上点的坐标特征练习题及答案(培优版)

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2020年中考数学热门考点_函数_反比例函数_反比例函数图象上点的坐标特征练习题

压轴题

1.

(泰州2019中考真卷) 已知一次函数 和反比例函数

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(1) 如图1,若 ,且函数 的图象都经过点

①求 的值;

②直接写出当 的范围;

(2) 如图2,过点 轴的平行线 与函数 的图象相交于点 ,与反比例函数 的图象相交于点

①若 ,直线 与函数 的图象相交点 .当点 中的一点到另外两点的距离相等时,求 的值;

②过点 轴的平行线与函数 的图象相交于点 .当 的值取不大于1的任意实数时,点 间的距离与点 间的距离之和 始终是一个定值.求此时 的值及定值

考点: 反比例函数图象的对称性;反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数与一次函数的交点问题;

2.

(烟台2019中考真卷) 如图,顶点为 的抛物线 轴交于 两点,与 轴交于点 ,过点 轴交抛物线于另一点 ,作 轴,垂足为点 .双曲线 经过点 ,连接 .

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(1) 求抛物线的表达式;
(2) 点 分别是 轴, 轴上的两点,当以 为顶点的四边形周长最小时,求出点 的坐标;

考点: 一次函数图象与坐标轴交点问题;待定系数法求一次函数解析式;反比例函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;关于坐标轴对称的点的坐标特征;

3.

(玉林2019中考模拟) 如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线 (k>0)与矩形两边AB、BC分别交于D、E,且BD=2AD

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(1) 求k的值和点E的坐标;
(2) 点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.

考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;待定系数法求反比例函数解析式;反比例函数与一次函数的交点问题;矩形的性质;

4.

(河池2019中考真卷) 在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点E.

(1) 如图(1),双曲线y= 过点E,直接写出点E的坐标和双曲线的解析式;
(2) 如图(2),双曲线y= 与BC,CD分别交于点M,N,点C关于MN的对称点C′在y轴上.求证△CMN~△CBD,并求点C′的坐标;
(3) 如图(3),将矩形ABCD向右平移m(m>0)个单位长度,使过点E的双曲线y= 与AD交于点P.当△AEP为等腰三角形时,求m的值.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;反比例函数图象上点的坐标特征;等腰三角形的性质;矩形的性质;坐标与图形变化﹣平移;

5.

(衢州2018中考模拟) 设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”.如函数 ,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当 时,有 ,所以说函数 是闭区间[1,3]上的“闭函数”.
(1) 反比例函数y= 是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2) 若二次函数y= 是闭区间[1,2]上的“闭函数”,求k的值;
(3) 若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的表达式(用含m,n的代数式表示).

考点: 定义新运算;一次函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

2020年中考数学热门考点_函数_反比例函数_反比例函数图象上点的坐标特征练习题答案

压轴题

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