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每日一练:2020年八下数学热门考点_勾股定理的应用练习题及答案(培优版)

2020年八下数学热门考点_图形的性质_三角形_勾股定理的应用练习题

压轴题

1.

(苍南2019八下期末) 如图1,AB=10,P是线段AB上的一个动点,分别以AP,BP为边,在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD,P,E,D三点在同一条直线上连结FP,BD,设射线FE与射线BD交于G。

(1) 当G在点E的右侧时,求证:四边形FGBP是平形四边形。
(2) 连结DF,PG当四边形DFPG恰为矩形时,求FG的长。
(3) 如图2,设∠ABC=120°,FE=2EG,记点A与C之间的距离为d直接写出d的所有值。

考点: 等边三角形的性质;勾股定理的应用;三角形中位线定理;菱形的性质;矩形的性质;

2.

(武昌2019八下期中) 如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=-2x+8交y轴于点A,交x轴于点B,以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上,连接BC,直线x=2交AB于点D,交BC于点E,交x轴于点G,连接CD.

(1) 求证:∠OCB=2∠CBA;
(2) 求点C的坐标和直线BC的解析式;
(3) 求△DEB的面积;
(4) 在x轴上存在一点P使PD-PC最长,请直接写出点P的坐标.

考点: 一次函数图象与坐标轴交点问题;待定系数法求一次函数解析式;勾股定理的应用;

3.

(梁子2019八下期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,5), B(a,b),且a,b满足b= -1.

(1) 如图,求线段AB的长;
(2) 如图,直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C,D,∠OCD=45°,第四象限的点P(m,n)在直线CD上,且mn=-6,求OP2-OC2的值;
(3) 如图,若点D(1,0),求∠DAO+∠BAO的度数.

考点: 非负数的性质:算术平方根;等腰直角三角形;勾股定理的应用;关于坐标轴对称的点的坐标特征;

4.

(黄浦2018八下期中) 已知一次函数 的图象与坐标轴交于A、B点(如图),AE平分∠BAO,交x轴于点E.

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(1) 求点B的坐标;
(2) 求直线AE的表达式;
(3) 过点B作BF⊥AE,垂足为F,连接OF,试判断△OFB的形状,并求△OFB的面积.
(4) 若将已知条件“AE平分∠BAO,交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点(点E不与点O、B重合)”,过点B作BF⊥AE,垂足为F.设OE=x,BF=y,试求y与x之间的函数关系式,并写出函数的定义域.

考点: 三角形的面积;勾股定理的应用;

5.

(合肥2018八下期中) 如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在边BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.

(1) 求证:①DE=DG; ②DE⊥DG;
(2) 尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);
(3) 连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;
(4) 当 = 时,请直接写出 的值.

考点: 勾股定理的应用;正方形的性质;作图—复杂作图;

2020年八下数学热门考点_图形的性质_三角形_勾股定理的应用练习题答案

压轴题

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