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每日一练:2020年七下数学热门考点_垂线练习题及答案(培优版)

2020年七下数学热门考点_图形的性质_相交线与平行线_垂线练习题

压轴题

1.

(越城2019七下期末) 如图为一台灯示意图,其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行,灯脚AB始终和桌面FG垂直,

(1) 当∠EDC=∠DCB=120°时,求∠CBA
(2) 连杆BCCD可以绕着BCD进行旋转,灯头E始终在D左侧,设∠EDC,∠DCB,∠CBA的度数分别为α,β,γ,请画出示意图,并直接写出示意图中α,β,γ之间的数量关系.

考点: 垂线;平行线的判定与性质;平行公理及推论;

2.

(长兴2019七下期末) 如图1,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补

(1) 试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由
(2) 如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH
(3) 如图3,在(2)的条件下,连结PH,在GH上取一点K,使得∠PKG=2∠HPK,过点P作PQ平分∠EPK交EF于点Q,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.(温馨提示:三角形的三个内角和为180°.)

考点: 对顶角、邻补角;垂线;平行线的判定与性质;

3.

(南浔2019七下期末) 长江汛期即将来临,为r便于夜间查看江水及两岸河堤的情况,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1),∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度/秒,灯B转动的速度是1度/秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN.如图2,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,求∠BAC与∠BCD的比值,并说明理由。

考点: 垂线;平行线的判定与性质;几何图形的动态问题;

4.

(长兴2019七下期中) 直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC,其中∠BAC=90°,∠ABC=a.

(1) 如图1,点A在直线EF上,B、C在直线GH上,若∠a=60°,∠FAC=30°.试说明:EF∥GH;
(2) 将三角形ABC如图2放置,直线EF∥GH,点C、B分别在直线EF、GH上,且BC平分∠ABH.求∠ECA的度数;(用a的代数式表示)
(3) 在(2)的前提下,直线CD平分∠FCA交直线GH于D,如图3.在a取不同数值时,∠BCD的大小是否发生变化?若不变求其值,若变化请求出变化的范围.

考点: 垂线;平行线的判定与性质;

5.

(江苏2019七下期中) 在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点 (不与A、D、C三点重合),过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,交线段BD于E.

(1) 如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.
(2) 画出∠CPQ的角平分线交线段AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由.

考点: 角的平分线;对顶角、邻补角;垂线;平行线的判定;

2020年七下数学热门考点_图形的性质_相交线与平行线_垂线练习题答案

压轴题

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