历年试卷、真题答案和热门考点已上线,为中小学辅导提供了丰富的资料,也为每日一学、每日一练提供了坚实的基础。

每日一练:2020年中考数学热门考点_等边三角形的判定与性质练习题及答案(拓展版3)

中考数学练习题 轩爸辅导 9145℃

2020年中考数学热门考点_图形的性质_三角形_等边三角形的判定与性质练习题

综合题

1.

(郑州2020中考模拟) 在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)

图片_x0020_2012312518

(1) 小聪先从特殊问题开始研究,当α=90°,β=30°时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′,连接CD′(如图2),然后利用α=90°,β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题.

请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:△D′BC的形状是三角形;∠ADB的度数为

(2) 在原问题中,当∠DBC<∠ABC(如图1)时,请计算∠ADB的度数;
(3) 在原问题中,过点A作直线AE⊥BD,交直线BD于E,其他条件不变若BC=7,AD=2.请直接写出线段BE的长为

考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;

2.

(长春2020中考模拟) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D。

(1) 求证:CD=CB。
(2) 如果⊙O的半径为2,求AC的长。

考点: 等边三角形的判定与性质;相似三角形的判定与性质;

3.

(宁江2019中考)
(1) 如图①,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,交AD于点E,交BC于点F,连接BE、DF,且BE平分∠ABD.

①求证:四边形BFDE是菱形;

②直接写出∠EBF的度数;

(2) 把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图②,点G、I分别在BF、BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD的中点,连接FH并延长,交ED于点J,连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;
(3) 把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图③,当矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE、EF、DF,使△DEF是等腰直角三角形,DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理;菱形的判定与性质;

4.

(云南2019中考模拟) 已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE , 连接DE

图片_x0020_4

(1) 如图1,求证:△CDE是等边三角形.
(2) 设ODt

①当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.

②求t为何值时,△DEB是直角三角形(直接写出结果即可).

考点: 垂线段最短;直角三角形的性质;等边三角形的判定与性质;旋转的性质;

5.

(南关2019中考) 教材呈现:下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线,我们已知知道线段是轴对称图形,线段的垂直一部分线是线段的对称轴,如图直线 是线段 的垂直平分线, 上任一点,连结 ,将线段 与直线 对称,我们发现 完全重合,由此都有:线段垂直平分线的性质定理,线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知:如图, ,垂足为点 ,点 是直线 上的任意一点.

(1) 求证: .

分析:图中的两个直角三角形 ,只要证明这两个三角形全等,便可证明 (请写出完整的证明过程)

请根据教材中的分析,结合图①,写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程,

(2) 定理应用.

如图②,在 中,直线 分别是边 的垂直平分线.

求证:直线 交于点.

(3) 如图③,在 中, ,边 的垂直平分线交 于点 ,边 的垂直平分线交 于点 ,若 ,则 的长为.

考点: 全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;等边三角形的判定与性质;

2020年中考数学热门考点_图形的性质_三角形_等边三角形的判定与性质练习题答案

综合题

1.答案:

2.答案:

3.答案:

4.答案:

5.答案:

2020年中考数学热门考点_图形的性质_三角形_等边三角形的判定与性质练习题的””点各小题查看

转载请注明:轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 每日一练:2020年中考数学热门考点_等边三角形的判定与性质练习题及答案(拓展版3)

喜欢 (0)or分享 (0)