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每日一练:2020年八下数学热门考点_含30度角的直角三角形练习题及答案(拓展版3)

2020年八下数学热门考点_图形的性质_三角形_含30度角的直角三角形练习题

综合题

1.

(长兴2019八下期末) 如图,在ABCD中,点E,F分别在CD,BC延长线上,AE∥BD,EF⊥BF

(1) 求证:四边形ABDE是平行四边形
(2) 若∠ABC=60°,CF= ,求AB的长

考点: 含30度角的直角三角形;平行四边形的判定与性质;

2.

(莲都2019八下期末) 如图,在菱形 中, =60°, AB=2,点EAB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点PAD上,PD=PE.

(1) 求证:AE=BQ
(2) 连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求 的值;
(3) 当AE为何值时,△PEQ是等腰三角形.

考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;菱形的性质;

3.

(哈尔2019八下期中) 已知:矩形ABCD,点O为对角线AC中点,点E为矩形外部一点,连接OE,BE,OE=OC.

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(1) 如图1,求证:∠OEB+∠EBC=∠CAD;
(2) 如图2,设BE交AC于点F,AB=BC,FO=FE,求证:BE= OA;

考点: 等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;矩形的性质;正方形的判定与性质;

4.

(江门2019八下期末) 如图,点E、F分别在矩形ABCD的边BC、AD上,把这个矩形沿EF折叠后,点D恰好落在BC边上的G点处,且∠AFG=60°

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(1) 求证:GE=2EC;
(2) 连接CH、DG,试证明:CH∥DG.

考点: 平行线的判定;含30度角的直角三角形;矩形的性质;翻折变换(折叠问题);

5.

(天河2019八下期末) 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,FAB的中点,过点FFEAD , 垂足为E , 将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△AEF′.

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(1) 求EF的长;
(2) 设PP′分别是EFEF′的中点,当点A′与点B重合时,求证四边形PPCD是平行四边形,并求出四边形PPCD的面积.

考点: 等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;平行四边形的性质;菱形的性质;

2020年八下数学热门考点_图形的性质_三角形_含30度角的直角三角形练习题答案

综合题

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