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每日一练:2020年七下数学热门考点_因式分解﹣运用公式法练习题及答案(拓展版3)

初中七年级数学练习题 轩爸辅导 1017℃

2020年七下数学热门考点_数与式_因式分解_因式分解﹣运用公式法练习题

综合题

1.

(宿豫2019七下期中) 阅读与思考:将式子 分解因式.

法一:整式乘法与因式分解是方向相反的变形.

,;

分析:这个式子的常数项 ,一次项系数

所以 .

解: .

法二:配方的思想.

.

请仿照上面的方法,解答下列问题:

(1) 用两种方法分解因式:
(2) 任选一种方法分解因式: .

考点: 因式分解﹣运用公式法;十字相乘法因式分解;分组分解法因式分解;

2.

(新田2018七下期中) 阅读材料:

把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式,再进行有关计算和解题,这种解题方法叫做配方法.

如(1)用配方法分解因式: .

解:原式=

= ;(2)M= ,利用配方法求M的最小值.

解:M=

=

M有最小值1.

请根据上述材料,解决下列问题:

(1) 在横线上添加一个常数,使之成为完全平方式:
(2) 用配方法分解因式:
(3) 若M= ,求M的最小值.

考点: 因式分解﹣运用公式法;配方法的应用;

3.

(秦皇2017七下期末) 先阅读下列材料,再解答下列问题:

材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.

解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则

原式=A2+2A+1=(A+1)2

再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2

上述解题中用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:

(1)

因式分解:1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=

(2)

因式分解:(a+b)(a+b﹣4)+4

(3)

证明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.

考点: 定义新运算;因式分解﹣运用公式法;因式分解的应用;

4.

(扬州2017七下期末) 分解因式:

(1)

(2)

考点: 提公因式法因式分解;因式分解﹣运用公式法;

5.

(泰兴2017七下期末) 把下列各式分解因式:

(1)

(2)

考点: 提公因式法因式分解;因式分解﹣运用公式法;

2020年七下数学热门考点_数与式_因式分解_因式分解﹣运用公式法练习题答案

综合题

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