2020年七下数学热门考点_数与式_因式分解_因式分解﹣运用公式法练习题
综合题
1.
(宿豫2019七下期中) 阅读与思考：将式子 
分解因式.
分解因式.
法一：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.
由 
得 
，；
分析：这个式子的常数项 
，一次项系数 
，
所以 
.
解： 
.
法二：配方的思想.
.
请仿照上面的方法，解答下列问题：
（1） 用两种方法分解因式： 
；
； （2） 任选一种方法分解因式： 
.
. 考点： 因式分解﹣运用公式法;十字相乘法因式分解;分组分解法因式分解;
2.
(新田2018七下期中) 阅读材料：
把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.
如（1）用配方法分解因式： 
.
解：原式= 
= 
；（2）M= 
，利用配方法求M的最小值.
解：M= 
= 
M有最小值1.
请根据上述材料，解决下列问题：
（1） 在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式： 
（2） 用配方法分解因式： 
（3） 若M= 
，求M的最小值.
，求M的最小值. 考点： 因式分解﹣运用公式法;配方法的应用;
3.
(秦皇2017七下期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 ．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）
因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=．
（2）
因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4
（3）
证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
考点： 定义新运算;因式分解﹣运用公式法;因式分解的应用;
4.
(扬州2017七下期末) 分解因式：
（1）
（2）
考点： 提公因式法因式分解;因式分解﹣运用公式法;
5.
(泰兴2017七下期末) 把下列各式分解因式：
（1）
；
（2）
考点： 提公因式法因式分解;因式分解﹣运用公式法;
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综合题
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