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九上数学每日一练:待定系数法求二次函数解析式练习题及答案_2020年压轴题版

初中九年级数学练习题 轩爸辅导 8630℃

2020年九上数学:函数_二次函数_待定系数法求二次函数解析式练习题

1.

(2020鞍山.九上期末) 如图,直线y=﹣ x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx+c过点B,并且顶点D的坐标为(﹣2,﹣1).

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(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 求该抛物线的解析式;
(3) 若抛物线与直线AB的另一个交点为F,点C是线段BF的中点,过点C作BF的垂线交抛物线于点P,Q,求线段PQ的长度;
(4) 若抛物线与直线AB的另一个交点为F,点C是线段BF的中点,过点C作BF的垂线交抛物线于点P,Q,求线段PQ的长度;
(5) 在(2)的条件下,点M是直线AB上一点,点N是线段PQ的中点,若PQ=2MN,直接写出点M的坐标.
(6) 在(2)的条件下,点M是直线AB上一点,点N是线段PQ的中点,若PQ=2MN,直接写出点M的坐标.

考点: 二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;勾股定理;相似三角形的判定与性质;答案解析

2.

(2020息.九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 轴于点 ,交 轴正半轴于点 ,与过 点的直线相交于另一点 ,过点 轴,垂足为 .

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(1) 求抛物线的解析式.
(2) 点 轴正半轴上的一个动点,过点 轴,交直线 于点 ,交抛物线于点 .

①若点 在线段 上(不与点 重合),连接 ,求 面积的最大值.

②设 的长为 ,是否存在 ,使以点 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.

考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

3.

(2020宜昌.九上期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3),点D与C关于抛物线的对称轴对称.

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(1) 求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2) 点P是抛物线上的一点,当△ABP的面积是8,求出点P的坐标;
(3) 过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线,与直线AD交于点N,已知M点的横坐标是m,试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S,并求当MN的长最大时s的值.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;答案解析

4.

(2020黄石.九上期中) 如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).

(1)

求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)

判断△ABC的形状,证明你的结论;

(3)

点M是抛物线对称轴上的一个动点,当CM+AM的值最小时,求M的坐标;

(4)

在线段BC下方的抛物线上有一动点P,求△PBC面积的最大值.

考点: 二次函数的最值;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析

5.

(2020农安.九上期中) 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴交x轴于点Q.

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(1) 求抛物线对应的二次函数的表达式;
(2) 点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,求点P的坐标;
(3) 在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△DCM∽△BQC?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,请说明理由.

考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;相似三角形的判定与性质;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_待定系数法求二次函数解析式练习题答案

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