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八上数学每日一练:三角形内角和定理练习题及答案_2020年压轴题版

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形内角和定理练习题

1.

(2020辽阳.八上期末) 已知如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

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(1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
(2) 当α=°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
(4) 在α>60°的条件下,直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系:.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

2.

(2020淮阳.八上期末) 小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1,他们以 为直径作了一个圆,圆心为 ,在圆上取了三个不与点 重合的三点 ,连接 .

 

(1) 通过观察,可猜想 都是三角形.请用图2中的 来请证明你的猜想并写出 的数量关系.;
(2) 如图3,若 ,求圆 的直径 的长.
(3) 如图4,动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发,沿直径 往点 运动,当运动到点 时停止在 (2)的条件下,当 秒时 , 是等腰三角形.

考点: 三角形内角和定理;等腰三角形的性质;勾股定理;答案解析

3.

(2020辽阳.八上期末) 如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

图片_x0020_100019

(1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
(2) 当α=°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
(4) 在α>60°的条件下,试求出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

4.

(2020重庆.八上期中) 如图1,点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上,CD平分∠ACB,与y轴交于D点,∠CAO=90°-∠BDO.

(1) 求证:AC=BC;
(2) 如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长;
(3) 如图3,过D作DF⊥AC于F点,点H为FC上一动点,点G为OC上一动点,当H在FC上移动、点G在OC上移动时,始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH.

试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明.

考点: 三角形内角和定理;全等三角形的性质;三角形全等的判定;答案解析

5.

(2020.八上期中) 如图,已知四边形ABCD,AD∥BC.点P在直线CD上运动(点P和点C,D不重合,点P,A,B不在同一条直线上),若记∠DAP,∠APB,∠PBC分别为∠α,∠β,∠γ。

(1) 如图1,当点P在线段CD上运动时,写出∠α,∠β,∠γ之间的关系并说出理由;
(2) 如图2,如果点P在线段CD的延长线上运动,探究∠α,∠β,∠γ之间的关系,并说明理由。
(3) 如图3,BI平分∠PBC,AI交BI于点I,交BP于点K,且∠PAI:∠DAI=5:1,∠APB=20°,∠I=30°,求∠PAI的度数。

考点: 平行线的判定与性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质;角平分线的性质;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形内角和定理练习题答案

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