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每日一学:北京市北京市燕山区2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

初中九年级数学练习题 轩爸辅导 8473℃

北京市北京市燕山区2018届九年级上学期数学期末考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2018北京.九上期末) 在平面直角坐标系xOy中,过⊙C上一点P作⊙C的切线l.当入射光线照射在点P处时,产生反射,且满足:反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等,点P称为反射点.规定:光线不能“穿过”⊙C,即当入射光线在⊙C外时,只在圆外进行反射;当入射光线在⊙C内时,只在圆内进行反射.特别地,圆的切线不能作为入射光线和反射光线.光线在⊙C外反射的示意图如图1所示,其中∠1=∠2.

(1) 自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示,P1是第1个反射点.请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线和反射点P2

(2) 当⊙O的半径为1时,如图3:

①第一象限内的一条入射光线平行于y轴,且自⊙O的外部照射在圆上点P处,此光线经⊙O反射后,反射光线与x轴平行,则反射光线与切线l的夹角为°;

②自点M(0,1)出发的入射光线,在⊙O内顺时针方向不断地反射.若第1个反射点是P1,第二个反射点是P2,以此类推,第8个反射点是P8恰好与点M重合,则第1个反射点P1的坐标为

(3) 如图4,点M的坐标为(0,2),⊙M的半径为1.第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后,反射光线与坐标轴无公共点,求反射点P的纵坐标的取值范围.

考点: 正多边形和圆;答案

~~ 第2题 ~~

(2018北京.九上期末) 在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:

已知:∠ACB是△ABC的一个内角

求作:∠APB=∠ACB

小路的作法如下:

已知:∠ACB是△ABC的一个内角.

求作:∠APB=∠ACB.

小路的作法如下:

如图,

①作线段AB的垂直平分线m;

②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;

③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;

④在优弧AC上取一点P,连结AP,BP.

所以∠APB=∠ACB.

老师说:“小路的作法正确.”

请回答:

(1) 点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是
(2) ∠APB=∠ACB的依据是

~~ 第3题 ~~

(2018北京.九上期末) 如图,△ABC.的三个顶点分别为A(1,2),B(5,2),C(5,5).若反比例函数 在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是(   )

A . 2≤k≤25 B . 2≤k≤10 C . 1≤k≤5 D . 10≤k≤25

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~~ 第1题 ~~

答案:

解析:

~~ 第2题 ~~

答案:

解析:

~~ 第3题 ~~

答案:A
解析:

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