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九上数学每日一练:因式分解法解一元二次方程练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年九上数学:方程与不等式_一元二次方程_因式分解法解一元二次方程练习题

1.

(2019牡丹江.九上期末) 用适当的方法解下列方程:
(1) 3x(x+3)=2(x+3)
(2) 2x2-4x-3=0.

考点: 公式法解一元二次方程;因式分解法解一元二次方程;答案解析

2.

(2018虎林.九上期中) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+b与坐标轴交于C,D两点,直线AB与坐标轴交于A,B两点,线段OA,OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根(OA>OC).

(1) 求点A,C的坐标;
(2) 直线AB与直线CD交于点E,若点E是线段AB的中点,反比例函数y= (k≠0)的图象的一个分支经过点E,求k的值;
(3) 在(2)的条件下,点M在直线CD上,坐标平面内是否存在点N,使以点B,E,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.

考点: 因式分解法解一元二次方程;待定系数法求反比例函数解析式;菱形的性质;答案解析

3.

(2018牡丹江.九上期末) (2018九上·建瓯期末) 为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1) 求w与x之间的函数关系式;
(2) 该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

考点: 因式分解法解一元二次方程;一元二次方程的应用;二次函数的最值;根据实际问题列二次函数关系式;答案解析

4.

(2018福建.九上期末) 如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

考点: 因式分解法解一元二次方程;一元二次方程的应用;答案解析

5.

(2019宜昌.九上期末) 如图,抛物线 经过点 ,交y 轴于点C:

(1)

求抛物线的解析式(用一般式表示).

(2)

轴右侧抛物线上一点,是否存在点 使 ,若存在请直接给出点 坐标;若不存在请说明理由.

(3)

将直线 绕点 顺时针旋转 ,与抛物线交于另一点 ,求 的长.

考点: 因式分解法解一元二次方程;待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数解析式;全等三角形的判定与性质;勾股定理;答案解析

2020年九上数学:方程与不等式_一元二次方程_因式分解法解一元二次方程练习题答案

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