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七上数学每日一练:有理数大小比较练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年七上数学:数与式_有理数_有理数大小比较练习题

1.

(2020融安.七上期中) 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,且表示数a的点,数b的点与原点的距离相等。

(1) 用“>”“<”或”=”填空:b0,a+b0,a-c0 ,b-c0
(2) |b-1|+|a-1|=
(3) 化简:|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|。

考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较;绝对值及有理数的绝对值;整式的加减运算;答案解析

2.

(2019澧.七上期中) 阅读下列材料:当 a=3 时,有|a|=3=a,即 a>0 时,a 的绝对值是它本身;当 a=0 时,|a|=0,即 a 的绝对值是零;当 a=﹣3 时,有|a|=3=﹣a, 即 a<0 时,a 的绝对值是它的相反数,综合上述讨论可得:当 a≥0 时,|a|=a; 当a<0 时,|a|=﹣a,这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题
(1) 比较大小|﹣7|7;|3|﹣3(填<、=、>);
(2) 请仿照上述分类讨论的方法,分析|a|与﹣a 的大小关系.

考点: 有理数大小比较;绝对值及有理数的绝对值;答案解析

3.

(2017孝南.七上期中) 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

解答下列式子:

(1) 比较a,|b|,c的大小(用“<”连接);
(2) 若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|,试化简等式的右边;
(3) 在(2)的条件下,求 ﹣2017•(m+c)2017的值.

考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较;相反数及有理数的相反数;答案解析

4.

(2019青山.七上期中) 已知有理数a,b,c在数轴上所对应的点分别是A,B.C三点,且a,b满足,①多项式 x|a|+(a﹣2)x+7是关于x的二次三项式:②(b﹣1)2+|c﹣5|=0

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(1) 请在图1的数轴上描出A,B,C三点,并直接写出a,b,c三数之间的大小关系用“<”连接);
(2) 点P为数轴上C点右侧一点,且点P到A点的距离是到C点距高的2倍,求点P在数轴上所对应的有理数;
(3) 点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动(其中m<4),若在整个运动的过程中,点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变,求m的值.

考点: 数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较;非负数之和为0;答案解析

5.

(2017淳安.七上期中) 问题:你能比较20052006和20062005的大小吗?

为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3…这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论.

(1) 通过计算,比较下列各组数字大小

①1221②2332③3443

④4554⑤5665⑥6776

(2) 根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较下列两个数的大小 2005200620062005(填“>”,“<”,“=”)
(3) 把第(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论?

考点: 有理数大小比较;有理数的乘方;答案解析

2020年七上数学:数与式_有理数_有理数大小比较练习题答案

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