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八上数学每日一练:三角形三边关系练习题及答案_2020年综合题版

初中八年级数学练习题 轩爸辅导 8417℃

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形三边关系练习题

1.

(2020慈溪.八上期中) 阅读下列材料,然后解决问题:和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用,

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段,或将某条线段延长,使之与某特定线段相等,再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

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(1) 如图1,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是

(2) 问题解决:

如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分别是边BC,边CD上的两点,且∠EAF= ∠BAD,求证:BE+DF=EF.

(3) 问题拓展:

如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,点D是△ABC外角平分线上一点,DE⊥AC交CA延长线于点E,F是AC上一点,且DF=DB.求证:AC-AE= AF.

考点: 三角形三边关系;全等三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;答案解析

2.

(2020芜湖.八上期中) 如图,在 ADBC边上的中线, ,过CAB的平行线交AD的延长线于E点.

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(1) 求证:
(2) 若 ,试求中线AD的取值范围.

考点: 三角形三边关系;全等三角形的判定与性质;答案解析

3.

(2020芜湖.八上期中) 已知BF平分 的外角 D为射线BF上一动点.
(1) 如图所示,若 ,求证:

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(2) 在D点运动的过程中,试比较 的大小,并说明你的理由.

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考点: 三角形三边关系;直角三角形全等的判定;答案解析

4.

(2020常州.八上期末) 把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连,能搭成一个直角三角形.
(1) 如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍(a>1),那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形, 为什么?
(2) 如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm(x>0),那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗?为什么?如果能,请判断这个三角形的形状(锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形),并说明理由.
(3) 如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm(x>0),那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗?为什么?如果能,请判断这个三角形的形状(锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形),并说明理由.

考点: 三角形三边关系;勾股定理的逆定理;答案解析

5.

(2020浦北.八上期末) 已知 分别为 的三边,且满足 .
(1) 若 的周长为 ,求 的值.
(2) 求 的取值范围;
(3) 若 的周长为 ,求 的值.

考点: 三角形三边关系;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形三边关系练习题答案

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