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八上数学每日一练:等边三角形的性质练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年八上数学:图形的性质_三角形_等边三角形的性质练习题

1.

(2020柳州.八上期末) 如图, 是边长为6的等边三角形, 边上一动点,由 运动(与 不重合), 延长线上一动点,与点 同时以相同的速度由 延长线方向运动( 不与 重合),过 ,连接 .

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(1) 当 时,求 的长;
(2) 在运动过程中线段 的长是否发生变化?如果不变,求出线段 的长;如果发生改变,请说明理由.

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;答案解析

2.

(2020覃塘.八上期末) 已知: ,点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与 重合),以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC,连接OC.
(1) 如图2,当OA≠OB时,过点C作CD⊥OM,CE⊥ON,垂足分别为D、E.求证:OD=OE.(注:四边形的内角和为 )

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(2) 如图1,当OA=OB时,求证: 平分 .

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(3) 如图2,当OA≠OB时,过点C作CD⊥OM,CE⊥ON,垂足分别为D、E.求证:OD=OE.(注:四边形的内角和为 )

图片_x0020_100021

考点: 角的平分线判定;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案解析

3.

(2020襄城.八上期末) 如图,△ABC为等腰三角形,AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G,求证:G为AB的中点.

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考点: 等腰三角形的性质;等边三角形的性质;答案解析

4.

(2020新乡.八上期末) 在等边 中,线段 边上的中线.动点 在直线 上时,以 为一边在 的下方作等边 ,连结BE.
(1) 若点 在线段 上时(如图),则 ; (填“>”、“<”或“=”), 度;

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(2) 设直线BE与直线 的交点为O.

①当动点 在线段 的延长线上时(如图),试判断 的数量关系,并说明理由;

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②当动点 在直线 上时,试判断 是否为定值?若是,请直接写出 的度数;若不是,请说明理由.

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;答案解析

5.

(2020厦门.八上期中) 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,PAC边上一动点,由AC运动(与AC不重合).

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(Ⅰ)如图1,若点QBC边上一动点,与点P同时以相同的速度由CB运动(与C、B不重合).求证:BPAQ

(Ⅱ)如图2,若QCB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由BCB延长线方向运动(Q不与B重合),过PPEABE , 连接PQABD , 在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;平行四边形的判定与性质;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_等边三角形的性质练习题答案

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