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九上数学每日一练:二次函数y=ax^2+bx+c的性质练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数y=ax^2+bx+c的性质练习题

1.

(2020宜昌.九上期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3),点D与C关于抛物线的对称轴对称.

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(1) 求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2) 点P是抛物线上的一点,当△ABP的面积是8,求出点P的坐标;
(3) 过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线,与直线AD交于点N,已知M点的横坐标是m,试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S,并求当MN的长最大时s的值.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;答案解析

2.

(2020信阳.九上期末) 如图,抛物线 与x轴交于点 ,点 ,与y轴交于点C,且过点 .点P、Q是抛物线 上的动点.

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(1) 求抛物线的解析式;
(2) 当点P在直线OD下方时,求 面积的最大值.
(3) 直线OQ与线段BC相交于点E,当 相似时,求点Q的坐标.

考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;待定系数法求二次函数解析式;三角形的面积;相似三角形的判定与性质;答案解析

3.

(2020德城.九上期末) 如图,抛物线 轴交于 两点 的左侧),与 轴交于点 ,点 关于抛物线的对称轴对称.

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(1) 求抛物线的解析式及点 的坐标;
(2) 点 是抛物线上的一点,当 的面积是8,求出点 的坐标;
(3) 过直线 下方的抛物线上一点 轴的平行线,与直线 交于点 ,已知 点的横坐标是 ,试用含 的式子表示 的长及△ADM的面积 ,并求当 的长最大时 的值.

考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;三角形的面积;答案解析

4.

(2020临沂.九上期末) 如图,二次函数y= x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点坐标是(8,6).

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(1) 求二次函数的解析式;
(2) 求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;
(3) 二次函数的对称轴上是否存在一点C,使得△CBD的周长最小?若C点存在,求出C点的坐标;若C点不存在,请说明理由.

考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;待定系数法求二次函数解析式;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

5.

(2020莘.九上期末) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B。

(1) 求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2) 在抛物线的对称轴x=1上求一点M使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3) 设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标。

考点: 二次函数y=ax^2 bx c的图象;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数y=ax^2+bx+c的性质练习题答案

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