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九上数学每日一练:二次函数y=ax^2+bx+c的性质练习题及答案_2020年综合题版

初中九年级数学练习题 轩爸辅导 8299℃

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数y=ax^2+bx+c的性质练习题

1.

(2020高平.九上期末) 九年级孟老师数学小组经过市场调查,得到某种运动服的月销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、月销售量、月销售利润w(元)的三组对应值如下表:

售价x(元/件)

130

150

180

月销售量y(件)

210

150

60

月销售利润w(元)

10500

10500

6000

注:月销售利润=月销售量×(售价﹣进价)

(1) ①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);

②运动服的进价是元/件;当售价是元/件时,月销利润最大,最大利润是元.

(2) 由于某种原因,该商品进价降低了m元/件(m>0),商家规定该运动服售价不得低于150元/件,该商店在今后的售价中,月销售量与售价仍满足(1)中的函数关系式,若月销售量最大利润是12000元,求m的值.

考点: 根据数量关系列出方程;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数的最值;答案解析

2.

(2020建湖.九上期末) 如图,在四边形 中, 边上一点(不与 重合),连接 ,过 点作 ,使得 .

图片_x0020_100018

(1) 相似吗?为什么?
(2) 若 ,求 的长;
(3) 当 为多少时, 的长最大?最大为多少?

考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;相似三角形的判定与性质;答案解析

3.

(2020秦淮.九上期末) 已知二次函数y=(x-m)(x+m+4),其中m为常数.
(1) 求证:不论m为何值,该二次函数的图像与x轴有公共点.
(2) 若A(-1,a)和B(n,b)是该二次函数图像上的两个点,请判断a、b的大小关系.

考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象与坐标轴的交点问题;答案解析

4.

(1) 解方程:x2-4x-5=0
(2) 二次函数图象经过点A(4,-3),当x=3时,函数有最大值-1,求二次函数的解析式。

考点: 因式分解法解一元二次方程;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;答案解析

5.

(2020石城.九上期末) 如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+C与x轴相交于A,B两点,顶点为D(04),AB=4 ,设点F(m0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180°,得到新的抛物线C’。

(1) 求抛物线C的函数表达式;
(2) 若抛物线C‘与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围。
(3) 如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C上的对应点P,设M是C上的动点,N是C’上的动点,试探究四边形PMPN能否成为正方形?若能,求出m的值:若不能,请说明理由。

考点: 二次函数y=ax^2 bx c的图象;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数y=ax^2+bx+c的性质练习题答案

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