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八上数学每日一练:三角形的外角性质练习题及答案_2020年综合题版

初中八年级数学练习题 轩爸辅导 8223℃

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的外角性质练习题

1.

(2020景.八上期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上。

(1) 如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2) 如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3) 如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3求CG的长。

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;三角形的外角性质;答案解析

2.

(2020重庆.八上期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.

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(1) 求∠DAC的度数;
(2) 求证:DC=AB.

考点: 等腰三角形的性质;三角形的外角性质;答案解析

3.

(2020牡丹.八上期末) 探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品-圆规,我们不妨把这样图形叫做“规形图“

(1) 观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2) 请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:

①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,∠A=40°,则∠ABX+∠ACX= ;

②如图3,DC平分∠ADB, EC平分∠AB,若∠DAE40,∠DBE=130%,求∠DCE的度数

③如图4,∠ABD,∠ACD的8等分线相交于点G1G2,G3,……G3,若∠BDC=130°,∠BG1C=60°,求∠A的度数。

考点: 解一元一次方程;三角形的外角性质;答案解析

4.

(2020历下.八上期末) 如图,在 中, 的垂直平分线交 于点 ,交 于点

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(1) 若 ,求 的长;
(2) 若 ,求证: 是等腰三角形.

考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的判定与性质;答案解析

5.

(2020淮滨.八上期末) 在△ABC中,AB=AC,点D 在底边BC 上,AE=AD,连接 DE.

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(1) 如图①,已知∠BAC=90°,∠BAD=60°,求 ∠CDE 的度数;
(2) 如图①,已知∠BAC=90°,当点D 在线段BC(点B,C 除外)上运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
(3) 如图②,若 ∠BAC≠90°,试探究∠BAD与 ∠CDE 的数量关系.

考点: 三角形的外角性质;等腰三角形的性质;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的外角性质练习题答案

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