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八上数学每日一练:三角形的外角性质练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的外角性质练习题

1.

(2020景.八上期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上。

(1) 如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2) 如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3) 如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3求CG的长。

考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;三角形的外角性质;答案解析

2.

(2020淮滨.八上期末) 在△ABC中,AB=AC,点D 在底边BC 上,AE=AD,连接 DE.

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(1) 如图①,已知∠BAC=90°,∠BAD=60°,求 ∠CDE 的度数;
(2) 如图①,已知∠BAC=90°,当点D 在线段BC(点B,C 除外)上运动时,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
(3) 如图②,若 ∠BAC≠90°,试探究∠BAD与 ∠CDE 的数量关系.

考点: 三角形的外角性质;等腰三角形的性质;答案解析

3.

(2020辽阳.八上期末) 如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

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(1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
(2) 当α=°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
(4) 在α>60°的条件下,试求出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

4.

(2020辽阳.八上期末) 已知如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

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(1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
(2) 当α=°时,BM∥CN;
(3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
(4) 在α>60°的条件下,直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系:.

考点: 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;答案解析

5.

(2020.八上期中) 如图,已知四边形ABCD,AD∥BC.点P在直线CD上运动(点P和点C,D不重合,点P,A,B不在同一条直线上),若记∠DAP,∠APB,∠PBC分别为∠α,∠β,∠γ。

(1) 如图1,当点P在线段CD上运动时,写出∠α,∠β,∠γ之间的关系并说出理由;
(2) 如图2,如果点P在线段CD的延长线上运动,探究∠α,∠β,∠γ之间的关系,并说明理由。
(3) 如图3,BI平分∠PBC,AI交BI于点I,交BP于点K,且∠PAI:∠DAI=5:1,∠APB=20°,∠I=30°,求∠PAI的度数。

考点: 平行线的判定与性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质;角平分线的性质;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的外角性质练习题答案

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