2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的面积练习题 1. (2020漯河.八上期末) 如图,△ ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D在边 AC上,AE┴ BD于 E. (1) 如图 1,作 CF⊥ BD于 F,求证:CF-AE=EF; (2) 如图 2,若 BC=CD,求证:BD=2AE ; (3) 如图3,作 BM ⊥BE,且 BM=BE,AE=2,EN=4,连接 CM交 BE于 N,请直接写出△BCM的面积为. 考点: 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;答案解析 2. (2019洛阳.八上期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,P为BC上的任意一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F. (1) 若P为BC边中点,则PE,PF,CD三条线段有何数量关系(写出推理过程)? (2) 若P为线段BC上任意一点,则(1)中关系还成立吗? (3) 若P为直线BC上任意一点,则PE,PF,CD三条线段间有何数量关系(请直接写出). 考点: 三角形的面积;答案解析 3. (2019南昌.八上期中) 如图 (1) 观察推理:如图 1,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,直线 L 过点C,点 A,B 在直线 L 同侧,BD⊥L, AE⊥L,垂足分别为D,E 求证:△AEC≌△CDB (2) 类比探究:如图 2,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB’, 连接B’C,求△AB’C 的面积 (3) 拓展提升:如图 3,等边△EBC 中,EC=BC=3cm,点O 在 BC 上且 OC=2cm,动点P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动,连接 OP,将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120°得到线段 OF,设点 P 运动的时间为t 秒。 当t= 秒时,OF∥ED 若要使点F 恰好落在射线EB 上,求点P 运动的时间t 考点: 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;旋转的性质;答案解析 4. (2019建邺.八上期末) (数学阅读)如图 如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,过点C作CF⊥AB,垂足为F,求证:PD+PE=CF. 小尧的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF. (1) 【推广延伸】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,请运用上述解答中所积累的经验和方法,猜想PD,PE与CF的数量关系,并证明. (2) 【解决问题】如图4,在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=- x+3,l2:y=3x+3,l1,l2与x轴的交点分别为A,B. ①两条直线的交点C的坐标为; ②说明△ABC是等腰三角形; ③若l2上的一点M到l1的距离是1,运用上面的结论,求点M的坐标. 考点: 一次函数与二元一次方程(组)的综合应用;三角形的面积;等腰三角形的判定;答案解析 5. (2019沛.八上期末) 如图,方格中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求: (1) △ABC的周长; (2) 请判断三角形ABC是否是直角三角形,并说明理由; (3) △ABC的面积; (4) 点C到AB边的距离. 考点: 三角形的面积;勾股定理;勾股定理的逆定理;答案解析 2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案 1.答案: 2.答案: 3.答案: 4.答案: 5.答案: 转载请注明:轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 八上数学每日一练:三角形的面积练习题及答案_2020年压轴题版 喜欢 (0)or分享 (0)