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八上数学每日一练:三角形的面积练习题及答案_2020年压轴题版

初中八年级数学练习题 轩爸辅导 1564℃

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的面积练习题

1.

(2020漯河.八上期末) 如图,△ ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D在边 AC上,AE┴ BD于 E.

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(1) 如图 1,作 CF⊥ BD于 F,求证:CF-AE=EF;
(2) 如图 2,若 BC=CD,求证:BD=2AE ;
(3) 如图3,作 BM ⊥BE,且 BM=BE,AE=2,EN=4,连接 CM交 BE于 N,请直接写出△BCM的面积为.

考点: 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;答案解析

2.

(2019洛阳.八上期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,CD垂直AB于D,P为BC上的任意一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F.

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(1) 若P为BC边中点,则PE,PF,CD三条线段有何数量关系(写出推理过程)?
(2) 若P为线段BC上任意一点,则(1)中关系还成立吗?
(3) 若P为直线BC上任意一点,则PE,PF,CD三条线段间有何数量关系(请直接写出).

考点: 三角形的面积;答案解析

3.

(1) 观察推理:如图 1,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,直线 L 过点C,点 A,B 在直线 L 同侧,BD⊥L, AE⊥L,垂足分别为D,E

求证:△AEC≌△CDB

(2) 类比探究:如图 2,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AB’, 连接B’C,求△AB’C 的面积
(3) 拓展提升:如图 3,等边△EBC 中,EC=BC=3cm,点O 在 BC 上且 OC=2cm,动点P 从点 E 沿射线EC 以 1cm/s 速度运动,连接 OP,将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 120°得到线段 OF,设点 P 运动的时间为t 秒。

当t=时,OF∥ED

‚若要使点F 恰好落在射线EB 上,求点P 运动的时间t

考点: 三角形的面积;全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;旋转的性质;答案解析

4.

(2019建邺.八上期末) (数学阅读)如图

如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,过点C作CF⊥AB,垂足为F,求证:PD+PE=CF.

小尧的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.

(1) 【推广延伸】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,请运用上述解答中所积累的经验和方法,猜想PD,PE与CF的数量关系,并证明.
(2) 【解决问题】如图4,在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=- x+3,l2:y=3x+3,l1,l2与x轴的交点分别为A,B.

①两条直线的交点C的坐标为

②说明△ABC是等腰三角形;

③若l2上的一点M到l1的距离是1,运用上面的结论,求点M的坐标.

考点: 一次函数与二元一次方程(组)的综合应用;三角形的面积;等腰三角形的判定;答案解析

5.

(2019沛.八上期末) 如图,方格中小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上,求:

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(1) △ABC的周长;
(2) 请判断三角形ABC是否是直角三角形,并说明理由;
(3) △ABC的面积;
(4) 点C到AB边的距离.

考点: 三角形的面积;勾股定理;勾股定理的逆定理;答案解析

2020年八上数学:图形的性质_三角形_三角形的面积练习题答案

1.答案:

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