2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数图象与系数的关系练习题 1. (2020临颍.九上期末) 如图,抛物线C1:y=x2﹣2x与抛物线C2:y=ax2+bx开口大小相同、方向相反,它们相交于O,C两点,且分别与x轴的正半轴交于点B,点A,OA=2OB. (1) 求抛物线C2的解析式; (2) 在抛物线C2的对称轴上是否存在点P,使PA+PC的值最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由; (3) M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点,连接MO,MC,M运动到什么位置时,△MOC面积最大?并求出最大面积. 考点: 二次函数图象与系数的关系;二次函数的实际应用-动态几何问题;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析 2. (2019梁子湖.九上期末) 已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数). (1) 求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根; (2) 已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围; (3) 若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值. 考点: 一元二次方程根的判别式及应用;一元二次方程的根与系数的关系;二次函数图象与系数的关系;答案解析 3. (2017秦皇岛.九上期末) 如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D. (1) 求该抛物线的解析式与顶点D的坐标. (2) 试判断△BCD的形状,并说明理由. (3) 探究坐标轴上是否存在点P,使得以P,A,C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 考点: 二次函数图象与系数的关系;待定系数法求二次函数解析式;二次函数的实际应用-几何问题;答案解析 4. (2016西湖.九上期末) 已知二次函数y=x2+2(m+l)x﹣m+1.以下四个结论: ①不论m取何值,图象始终过点( ,2 ); ②当﹣3<m<0时,抛物线与x轴没有交点: ③当x>﹣m﹣2时,y随x的增大而增大; ④当m=﹣ 时,抛物线的顶点达到最高位置. 请你分别判断四个结论的真假,并给出理由. 考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象与系数的关系;二次函数的最值;二次函数图象与坐标轴的交点问题;二次函数图象上点的坐标特征;答案解析 5. (2017和平.九上期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0). (1) 当b=2,c=﹣3时,求二次函数的解析式及二次函数最小值; (2) 二次函数的图象经过点B(m,e),C(3﹣m,e). ①求该二次函数图象的对称轴; ②若对任意实数x,函数值y都不小于 ﹣ ,求此时二次函数的解析式. 考点: 二次函数图象与系数的关系;二次函数的最值;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与不等式(组)的综合应用;答案解析 2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数图象与系数的关系练习题答案 1.答案: 2.答案: 3.答案: 4.答案: 5.答案: 转载请注明:轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 九上数学每日一练:二次函数图象与系数的关系练习题及答案_2020年压轴题版 喜欢 (0)or分享 (0)