2020年七上数学:数与式_代数式_探索数与式的规律练习题
1.
(2020阳高.七上期中) 请阅读下列材料,并解答相应的问题:
幻方
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
(1) 设下面的三阶幻方中间的数字是x(其中x为正整数),请用含x的代数式将下面的幻方填充完整.
x+3 |
x﹣4 |
|
x﹣2 |
x |
|
x﹣1 |
x﹣3 |
(2) 若设(1)题幻方中9个数的和为S,则S与中间的数字x之间的数量关系为.
(3) 请在下面的A、B两题中任选一题作答,我选择.
现要用9个数3,4,5,6,7,8,9,10,11构造一个三阶幻方.
A、幻方最中间的数字应等于.
B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中.
2.
(1) 第 7 个数是,第
个数是(
为正整数);


(2)
是第个数;

(3) 计算
的值

3.
(1)

(2)

考点: 含乘方的有理数混合运算;探索数与式的规律;答案解析
4.
(2019北仑.七上期末) 观察以下图案和算式,解答问题:
(1)
;

(2)
;

(3) 请猜想
;

(4) 求和号是数学中常用的符号,用
表示.例如
,其中
是下标,5是上标,
是代数式.
表示
取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:







请求出 的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.
5.
(1) 观察发现
;
.
(2) 拓展应用
有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 如图
,在每个分点标上质数m,记2个数的和为
;第二次再将两个半圆周都分成
圆周
如图
,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的
,记4个数的和为
;第三次将四个
圆周分成
圆周
如图
,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的
,记8个数的和为
;第四次将八个
圆周分成
圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的
,记16个数的和为
;
如此进行了n次.
用含m、n的代数式表示
;
当
时,求
的值.
2020年七上数学:数与式_代数式_探索数与式的规律练习题答案
1.答案:



2.答案:



3.答案:


4.答案:




5.答案:


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