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七上数学每日一练:探索数与式的规律练习题及答案_2020年综合题版

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2020年七上数学:数与式_代数式_探索数与式的规律练习题

1.

(2020阳高.七上期中) 请阅读下列材料,并解答相应的问题:

幻方

将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.

图片_x0020_798328051

(1) 设下面的三阶幻方中间的数字是x(其中x为正整数),请用含x的代数式将下面的幻方填充完整.

x+3

x﹣4

x﹣2

x

x﹣1

x﹣3

(2) 若设(1)题幻方中9个数的和为S,则S与中间的数字x之间的数量关系为
(3) 请在下面的AB两题中任选一题作答,我选择

现要用9个数3,4,5,6,7,8,9,10,11构造一个三阶幻方.

A、幻方最中间的数字应等于

B请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中

图片_x0020_110507891

考点: 探索数与式的规律;答案解析

2.

(2020淮滨.七上期末) 观察下列有规律的数: …根据规律可知:
(1) 第 7 个数是,第 个数是 为正整数);
(2) 是第个数;
(3) 计算 的值

考点: 探索数与式的规律;答案解析

3.

(2020安陆.七上期末) 阅读材料:求 的值.

解:设

将等式两边同时乘以2,得

将下式减去上式,得

请你仿照此法计算:

(1)
(2)

考点: 含乘方的有理数混合运算;探索数与式的规律;答案解析

4.

(2019北仑.七上期末) 观察以下图案和算式,解答问题:

(1)
(2)
(3) 请猜想
(4) 求和号是数学中常用的符号,用 表示.例如 ,其中 是下标,5是上标, 是代数式. 表示 取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:

请求出 的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.

考点: 探索数与式的规律;答案解析

5.

(2019嵊州.七上期末) 观察下列等式: ,则以上三个等式两边分别相加得: .

图片_x0020_1243973626

(1) 观察发现

.

(2) 拓展应用

有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 如图 ,在每个分点标上质数m,记2个数的和为 ;第二次再将两个半圆周都分成 圆周 如图 ,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ,记4个数的和为 ;第三次将四个 圆周分成 圆周 如图 ,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ,记8个数的和为 ;第四次将八个 圆周分成 圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ,记16个数的和为 如此进行了n次.

用含m、n的代数式表示

时,求 的值.

考点: 探索数与式的规律;答案解析

2020年七上数学:数与式_代数式_探索数与式的规律练习题答案

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