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九上数学每日一练:二次函数图象上点的坐标特征练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数图象上点的坐标特征练习题

1.

(2020鞍山.九上期末) 如图,直线y=﹣ x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx+c过点B,并且顶点D的坐标为(﹣2,﹣1).

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(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 求该抛物线的解析式;
(3) 若抛物线与直线AB的另一个交点为F,点C是线段BF的中点,过点C作BF的垂线交抛物线于点P,Q,求线段PQ的长度;
(4) 若抛物线与直线AB的另一个交点为F,点C是线段BF的中点,过点C作BF的垂线交抛物线于点P,Q,求线段PQ的长度;
(5) 在(2)的条件下,点M是直线AB上一点,点N是线段PQ的中点,若PQ=2MN,直接写出点M的坐标.
(6) 在(2)的条件下,点M是直线AB上一点,点N是线段PQ的中点,若PQ=2MN,直接写出点M的坐标.

考点: 二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;勾股定理;相似三角形的判定与性质;答案解析

2.

(2020宜昌.九上期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3),点D与C关于抛物线的对称轴对称.

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(1) 求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2) 点P是抛物线上的一点,当△ABP的面积是8,求出点P的坐标;
(3) 过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线,与直线AD交于点N,已知M点的横坐标是m,试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S,并求当MN的长最大时s的值.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;答案解析

3.

(2020德城.九上期末) 如图,抛物线 轴交于 两点 的左侧),与 轴交于点 ,点 关于抛物线的对称轴对称.

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(1) 求抛物线的解析式及点 的坐标;
(2) 点 是抛物线上的一点,当 的面积是8,求出点 的坐标;
(3) 过直线 下方的抛物线上一点 轴的平行线,与直线 交于点 ,已知 点的横坐标是 ,试用含 的式子表示 的长及△ADM的面积 ,并求当 的长最大时 的值.

考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;三角形的面积;答案解析

4.

(2020泰兴.九上期末) 已知抛物线C:y1=ax2-ah(2x-h)-2,直线l:y2=k(x-h)-2.
(1) 求证:直线l恒过抛物线C的顶点;
(2) 当a=-1,m≤x≤2时,y1≥x-4恒成立,求m的最小值;
(3) 当0<a≤3,k>0时,若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点,求k的取值范围.

考点: 二次函数图象上点的坐标特征;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

5.

(2020盐城.九上期末) 如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点C.

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(1) 求抛物线的函数表达式.
(2) 在抛物线上是否存在点D,使得△ABD的面积等于△ABC的面积的 倍?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点,点F是AE的中点,请直接写出线段OF的最大值和最小值.

考点: 二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;两点间的距离;三角形的面积;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数图象上点的坐标特征练习题答案

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